यदि सरल रेखा $x + y = 1$ परवलय $y^2 - y + x = 0$ को स्पर्श करती है,तो स्पर्श बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(-4, -2)$ से गुजरने वाले एक परवलय का शीर्ष मूल बिंदु पर है और $y$-अक्ष इसकी अक्ष है। परवलय के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई है:

रेखा $y=mx+1$,वक्र $y^{2}=4x$ की स्पर्श रेखा है,यदि $m$ का मान है

यदि परवलय $y^2=8x$ की दो स्पर्श रेखाएँ इसके शीर्ष पर स्पर्श रेखा से $M$ और $N$ पर इस प्रकार मिलती हैं कि $MN=4$ है,तो उन दो स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

परवलय $y^2 = 9x$ की स्पर्श रेखा का समीकरण जो बिंदु $(4, 10)$ से होकर गुजरती है,है:

मान लीजिए कि $A$ और $B$ परवलय $y^2 = 4x$ पर दो अलग-अलग बिंदु हैं। यदि परवलय का अक्ष $AB$ को व्यास मानकर बनाए गए $r$ त्रिज्या वाले वृत्त को स्पर्श करता है,तो $A$ और $B$ को जोड़ने वाली रेखा की ढाल क्या हो सकती है?