बिंदु $(-4, -2)$ से गुजरने वाले एक परवलय का शीर्ष मूल बिंदु पर है और $y$-अक्ष इसकी अक्ष है। परवलय के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई है:

यदि रेखा $x + my + am^2 = 0$ परवलय $y^2 = 4ax$ की स्पर्श रेखा है,तो स्पर्श बिंदु ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2 = 4ax$ पर किसी भी बिंदु पर अभिलंब के अधोलंब (subnormal) की लंबाई किसके बराबर होती है?

बिंदु $(a, 2a)$ पर वक्र $y^2 = 4ax$ के अभिलंब का समीकरण क्या है?

यदि $x-2y+k=0$ परवलय $y^2-4x-4y+8=0$ की एक स्पर्श रेखा है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि रेखा $y - \sqrt{3}x + 3 = 0$ परवलय $2y^2 = 2x + 3$ को $A$ और $B$ पर काटती है। यदि $P(\sqrt{3}, 0)$ है,तो $|PA - PB|$ का मान ज्ञात कीजिए [जहाँ $PA$ बिंदुओं $P$ और $A$ के बीच की दूरी को दर्शाता है]।