જો $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ એ પરવલય $y^2 = 32x$ પરના બિંદુઓ હોય,જે દરેકનું નાભિ અંતર $10$ એકમ હોય,તો $2(x_1^2 + x_2^2 + y_1^2 + y_2^2) = $

જો પરવલય $y^{2} = 4ax$ ના બિંદુ $P(p, q)$ આગળનો સ્પર્શક બીજા બિંદુ $Q$ આગળના સ્પર્શકને લંબ હોય,તો $Q$ ના યામ શોધો.

જો પરવલય સપાટી $y^2 = 4x$ ના નાભિમાંથી નીકળતા બે લંબ કિરણો બિંદુઓ $A(t_1^2, 2t_1)$ અને $B(t_2^2, 2t_2)$ પર આપાત થાય છે,જ્યાં $t_1t_2 = -1$ છે,તો પરાવર્તિત કિરણો વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે?

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની જીવાની ઢાળ,જે એક છેડે અભિલંબ છે અને ઉગમબિંદુ પર કાટખૂણો આંતરે છે,તે શોધો.

પરવલય $y^2 = 16x$ માટે $x$-યામ $4$ હોય તે બિંદુએ અવસ્પર્શકની લંબાઈ શોધો.

ધારો કે જે બિંદુઓમાંથી $y = x^2$ પર દોરેલા સ્પર્શકો એકબીજા સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે તેનો બિંદુગણ $16y^2 - 16x^2 + ky + 1 = 0$ છે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.