પરવલય $y^2 = 36x$ પરના બિંદુઓ કે જેનો કોટિ (ordinate) તેના ભુજ (abscissa) કરતા ત્રણ ગણો હોય તે શોધો.

પરવલય $x^2-8 x+12 y+15=0$ ના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે?

બે પરવલયો જેનો સામાન્ય શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ પર છે અને જેની અક્ષો અનુક્રમે $x-$ અક્ષ અને $y-$ અક્ષ પર છે,તે પ્રથમ ચરણમાં એકબીજાને છેદે છે. જો દરેક પરવલયના નાભિલંબની લંબાઈ $3$ હોય,તો બંને પરવલયોના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

ધારો કે એક રેખા $y=mx$ $(m>0)$ એ પરવલય $y^{2}=x$ ને ઉગમબિંદુ સિવાયના બિંદુ $P$ માં છેદે છે. ધારો કે $P$ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષને બિંદુ $Q$ માં મળે છે. જો $\text{area}(\Delta OPQ)=4$ ચોરસ એકમ હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની ચલ જીવાઓ શિરોબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે છે. તો:

વિધાન $(A)$: વક્રો $y^2 = 4x$ અને $x^2 = -2y$ એ $(0,0)$ અને $(2, -2)$ બિંદુએ લંબરૂપે છેદે છે.
કારણ $(R)$: જો બે વક્રોના છેદબિંદુએ દોરેલા સ્પર્શકોના ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ હોય,તો તે વક્રો એકબીજાને લંબરૂપે છેદે છે તેમ કહેવાય. નીચેનામાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો: