निम्नलिखित में से कौन सी रेखा परवलय y^2=4ax क | vedclass

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Question

(B) परवलय का दिया गया समीकरण $y^2=4ax$ है। माना रेखा का समीकरण $y=mx+c$ है। यदि यह रेखा परवलय को स्पर्श करती है,तो शर्त $c = \frac{a}{m}$ होती है। इस

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$x-my+am^2=0$

Vedclass · Answer

(B) परवलय का दिया गया समीकरण $y^2=4ax$ है। माना रेखा का समीकरण $y=mx+c$ है। यदि यह रेखा परवलय को स्पर्श करती है,तो शर्त $c = \frac{a}{m}$ होती है। इस मान को रेखा के समीकरण में रखने पर,$y = mx + \frac{a}{m}$ प्राप्त होता है। $m$ से गुणा करने पर,$my = m^2x + a$ प्राप्त होता है। $m$ को $\frac{1}{m}$ से बदलने पर,$y = \frac{1}{m}x + am^2$ प्राप्त होता है,जिसे सरल करने पर $my = x + am^2$ मिलता है। पदों को व्यवस्थित करने पर,$x - my + am^2 = 0$ प्राप्त होता है।

निम्नलिखित में से कौन सी रेखा परवलय $y^2=4ax$ को स्पर्श करती है?

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बिंदु $(1,4)$ से परवलय $y^2=4x$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण है

परवलय $x^{2}=-8y$ की नाभीय जीवा के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ है:

यदि रेखा $x + my + am^2 = 0$ परवलय $y^2 = 4ax$ की स्पर्श रेखा है,तो स्पर्श बिंदु ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2 = 4ax$ की उस जीवा की ढाल क्या है जो एक सिरे पर अभिलंब है और मूल बिंदु पर समकोण बनाती है?

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