यदि परवलय y^2 = 4ax पर तीन बिंदु P, Q, R इस प | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $P, Q, R$ के निर्देशांक $(at_i^2, 2at_i)$ हैं,जहाँ $i = 1, 2, 3$ है। चूँकि कोटियाँ $2at_1, 2at_2, 2at_3$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,इसलिए $t_1,

Vedclass · Accepted Answer

$Q$ से गुजरने वाली $y$-अक्ष के समांतर रेखा।

Vedclass · Answer

(B) माना $P, Q, R$ के निर्देशांक $(at_i^2, 2at_i)$ हैं,जहाँ $i = 1, 2, 3$ है। चूँकि कोटियाँ $2at_1, 2at_2, 2at_3$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,इसलिए $t_1, t_2, t_3$ भी गुणोत्तर श्रेणी में हैं। अतः,$t_1 t_3 = t_2^2$ है। $P$ और $R$ पर स्पर्श रेखाओं के समीकरण $t_1y = x + at_1^2$ और $t_3y = x + at_3^2$ हैं। इन्हें हल करने पर,प्रतिच्छेदन बिंदु $(x, y)$ के लिए $x = at_1t_3 = at_2^2$ प्राप्त होता है। चूँकि प्रतिच्छेदन बिंदु का $x$-निर्देशांक $at_2^2$ है,जो कि $Q$ का $x$-निर्देशांक है,इसलिए प्रतिच्छेदन बिंदु $Q$ से गुजरने वाली $y$-अक्ष के समांतर रेखा पर स्थित है।

Similar Questions

यदि $mx - y + c = 0$ परवलय $y^2 = 16x$ पर एक बिंदु $P$ पर अभिलंब है और $P$ की नाभीय दूरी $40$ इकाई है,तो $|c| =$

बिंदु $(4, 2)$ और $x$-अक्ष से समान दूरी पर स्थित सभी बिंदुओं के बिंदु पथ (locus) का समीकरण क्या है?

परवलय $y^2 = 4ax$ के बिंदु $(a, 2a)$ पर स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के साथ कितने डिग्री का कोण बनाती है?

परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभि $(3,0)$ और नियता $x+3=0$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module