જો પરવલય y^2 = 4ax પરના ત્રણ બિંદુઓ P, Q, R ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $P, Q, R$ ના યામ $(at_i^2, 2at_i)$ છે,જ્યાં $i = 1, 2, 3$. યામ $2at_1, 2at_2, 2at_3$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોવાથી,$t_1, t_2, t_3$ પણ સમગુણો

Vedclass · Accepted Answer

$Q$ માંથી પસાર થતી $y$-અક્ષને સમાંતર રેખા.

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $P, Q, R$ ના યામ $(at_i^2, 2at_i)$ છે,જ્યાં $i = 1, 2, 3$. યામ $2at_1, 2at_2, 2at_3$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોવાથી,$t_1, t_2, t_3$ પણ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે. તેથી,$t_1 t_3 = t_2^2$. $P$ અને $R$ આગળના સ્પર્શકોના સમીકરણો $t_1y = x + at_1^2$ અને $t_3y = x + at_3^2$ છે. આ સમીકરણો ઉકેલતા,છેદબિંદુ $(x, y)$ માટે $x = at_1t_3 = at_2^2$ મળે છે. છેદબિંદુનો $x$-યામ $at_2^2$ છે,જે $Q$ નો $x$-યામ છે,તેથી છેદબિંદુ $Q$ માંથી પસાર થતી $y$-અક્ષને સમાંતર રેખા પર આવેલું છે.

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના ત્રણ બિંદુઓ $P, Q, R$ ના યામ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $P$ અને $R$ આગળના સ્પર્શકો ક્યાં છેદે છે?

Similar Questions

પરવલય $4y^2 + 2x - 20y + 17 = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

પરવલય $y^2 = 9x$ પરના બિંદુ $(4, -6)$ માટે પ્રચલ $t$ શોધો.

જો પરવલય $y^2 = 8x$ ના ડબલ ઓર્ડિનેટની લંબાઈ $16$ હોય,તો પરવલયના શિરોબિંદુ આગળ તેના દ્વારા બનતો ખૂણો કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module