જો પરવલય પરના P અને Q બિંદુઓ આગળના સ્પર્શકો T | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $P(at_1^2, 2at_1)$ અને $Q(at_2^2, 2at_2)$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના બે બિંદુઓ છે. ત્યારે $P$ અને $Q$ આગળના સ્પર્શકો $T(at_1t_2, a(t_1 + t_2

Vedclass · Accepted Answer

$G.P.$ માં છે

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $P(at_1^2, 2at_1)$ અને $Q(at_2^2, 2at_2)$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના બે બિંદુઓ છે. ત્યારે $P$ અને $Q$ આગળના સ્પર્શકો $T(at_1t_2, a(t_1 + t_2))$ માં છેદે છે. હવે,$SP = \sqrt{(at_1^2 - a)^2 + (2at_1 - 0)^2} = a(t_1^2 + 1)$. $SQ = a(t_2^2 + 1)$. $ST = \sqrt{(at_1t_2 - a)^2 + (a(t_1 + t_2) - 0)^2} = a\sqrt{(1 + t_1^2)(1 + t_2^2)}$. તેથી,$ST^2 = a^2(1 + t_1^2)(1 + t_2^2) = SP \cdot SQ$. આમ,$ST^2 = SP \cdot SQ$ હોવાથી,$SP, ST, SQ$ એ $G.P.$ માં છે.

જો પરવલય પરના $P$ અને $Q$ બિંદુઓ આગળના સ્પર્શકો $T$ માં મળે,તો $SP, ST$ અને $SQ$ એ

Similar Questions

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ અને રેખા $lx + my + n = 0$ દ્વારા બનતો રેખાખંડ શિરોબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે,તો

પરવલય $y^2 = -16x$ પરના બિંદુના કાર્તેઝિયન યામ શોધો,જેનો પ્રાચલ (parameter) $t = \frac{1}{2}$ છે.

જો $y=mx+4$ એ $y^{2}=4x$ અને $x^{2}=2by$ બંને પરવલયોનો સ્પર્શક હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો:

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળના સ્પર્શકોના સમીકરણો કયા છે?

પરવલય $4y^2 - 6x - 4y = 5$ નું નાભિ (focus) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module