परवलय {y^2} + 4x + 2y - 8 = 0 के नाभिलंब (lat | vedclass

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Question

(A) परवलय के नाभिलंब और अक्ष का प्रतिच्छेदन बिंदु उसका नाभि (focus) होता है।दिए गए परवलय का समीकरण: ${y^2} + 4x + 2y - 8 = 0$ है।$y$ के लिए पूर्ण वर्ग

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$(5/4, -1)$

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(A) परवलय के नाभिलंब और अक्ष का प्रतिच्छेदन बिंदु उसका नाभि (focus) होता है।दिए गए परवलय का समीकरण: ${y^2} + 4x + 2y - 8 = 0$ है।$y$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने हेतु पदों को व्यवस्थित करने पर:${y^2} + 2y = -4x + 8$${y^2} + 2y + 1 = -4x + 8 + 1$${(y + 1)^2} = -4x + 9$${(y + 1)^2} = -4(x - 9/4)$ प्राप्त होता है।इसे मानक रूप ${(y - k)^2} = 4a(x - h)$ से तुलना करने पर,हमें $h = 9/4$,$k = -1$ और $4a = -4$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $a = -1$ है।परवलय की नाभि $(h + a, k)$ द्वारा दी जाती है।मान रखने पर: $(9/4 - 1, -1) = (5/4, -1)$।

परवलय ${y^2} + 4x + 2y - 8 = 0$ के नाभिलंब (latus rectum) और अक्ष का प्रतिच्छेदन बिंदु क्या है?

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यदि $ax^2+2hxy+by^2-82x+98y+144=0$ एक परवलय का समीकरण है जिसकी नाभि $(2,-3)$ और नियता $3x-2y+5=0$ है,तो $ax^2+2hxy+by^2=0$ क्या दर्शाता है?

यदि रेखाएँ $2x + 3y + 12 = 0$ और $x - y + k = 0$ परवलय $y^2 = 8x$ के सापेक्ष संयुग्मी (conjugate) हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक परवलय की नाभि $(3, 5)$ और नियता $x + y = 4$ है,तो इसके शीर्ष के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^{2} = x + a$ के $m$ ढाल वाले अभिलंब का समीकरण ..... है।

परवलय $x^2 = 4ay$ के लंबवत स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ है

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