परवलय x^2 = 4ay के लंबवत स्पर्श रेखाओं के प्र | vedclass

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Question

(B) $x^2 = 4ay$ के रूप वाले परवलय के लिए,नाभीय जीवा के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ एक-दूसरे के लंबवत होती हैं।अतः,किसी भी परवलय के लिए परस्पर लंबव

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परवलय की नियता (Directrix)

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(B) $x^2 = 4ay$ के रूप वाले परवलय के लिए,नाभीय जीवा के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ एक-दूसरे के लंबवत होती हैं।अतः,किसी भी परवलय के लिए परस्पर लंबवत स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ उसकी नियता (Directrix) होती है।परवलय $x^2 = 4ay$ के लिए,नियता का समीकरण $y = -a$ है।

परवलय $x^2 = 4ay$ के लंबवत स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ है

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उस परवलय की नियता (directrix) का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका नाभि (focus) $(0,0)$ है और शीर्ष पर स्पर्शरेखा (tangent at vertex) $x-y+1=0$ है।

वक्रों $y^2 = 4x$ और $x^2 = 4y$ के बीच का प्रतिच्छेदन कोण ज्ञात कीजिए।

यदि $x$-अक्ष पर स्थित परवलय के शीर्ष और नाभि मूल बिंदु से क्रमशः $p$ और $q$ दूरी पर हैं,तो इसका समीकरण ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2 - x - 2y + 2 = 0$ की नाभि (focus) ज्ञात कीजिए।

यदि $x + by + c = 0$ परवलय $y^2 = 12x$ का अभिलंब है,तो $c$ के सभी मानों का समुच्चय क्या है?

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