यदि $x$-अक्ष पर स्थित परवलय के शीर्ष और नाभि मूल बिंदु से क्रमशः $p$ और $q$ दूरी पर हैं,तो इसका समीकरण ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2 = 12x$ के नाभिलंब के ऊपरी सिरे पर खींची गई स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

यदि $(0, 4)$ और $(0, 2)$ क्रमशः एक परवलय के शीर्ष और नाभि हैं,तो इसका समीकरण क्या होगा?

$m$ के किसी भी शून्येतर वास्तविक मान के लिए,उस परवलय का समीकरण क्या है जिसके लिए रेखा $m x-y+10+m^2=0$ एक स्पर्शरेखा है?

मान लीजिए कि परवलय $y^{2}=16x$ की एक नाभीय जीवा का एक सिरा $(16, 16)$ है। यदि $P(\alpha, \beta)$ इस नाभीय जीवा को $5 : 2$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है, तो $\alpha+\beta$ का न्यूनतम मान क्या होगा?

परवलय $2 y^2+25 x=0$ की नियता (directrix) $........$ है।