मान लीजिए alpha_1 और alpha_2 परवलय y^2=4ax पर | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए बिंदुओं $A$ और $B$ के निर्देशांक क्रमशः $(x_1, \alpha_1)$ और $(x_2, \alpha_2)$ हैं। चूंकि वे $y^2=4ax$ पर स्थित हैं,इसलिए $\alpha_1^2=4a

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$\alpha_1-\alpha_3$

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(D) मान लीजिए बिंदुओं $A$ और $B$ के निर्देशांक क्रमशः $(x_1, \alpha_1)$ और $(x_2, \alpha_2)$ हैं। चूंकि वे $y^2=4ax$ पर स्थित हैं,इसलिए $\alpha_1^2=4ax_1$ और $\alpha_2^2=4ax_2$ है।बिंदु $(x_i, \alpha_i)$ पर स्पर्श रेखा $y\alpha_i = 2a(x+x_i)$ द्वारा दी जाती है।$A$ और $B$ पर स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु $(x_3, \alpha_3)$,$\alpha_3 = \frac{\alpha_1+\alpha_2}{2}$ द्वारा प्राप्त होता है।इससे,हमें $2\alpha_3 = \alpha_1+\alpha_2$ प्राप्त होता है।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\alpha_3-\alpha_2 = \alpha_1-\alpha_3$ प्राप्त होता है।

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वक्र $4y^2 - 4y + 2x - 1 = 0$ पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ स्पर्शरेखा $Y$-अक्ष के समांतर है।

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