यदि (2 t^2, 4 t) परवलय y^2 = 8x पर एक बिंदु ह | vedclass

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Question

(D) परवलय का दिया गया समीकरण $y^2 = 8x$ है,जो $y^2 = 4ax$ के रूप में है। तुलना करने पर,$a = 2$ प्राप्त होता है।परवलय की नाभि $(a, 0) = (2, 0)$ है।परवल

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$\pm \frac{1}{\sqrt{2}}$

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(D) परवलय का दिया गया समीकरण $y^2 = 8x$ है,जो $y^2 = 4ax$ के रूप में है। तुलना करने पर,$a = 2$ प्राप्त होता है।परवलय की नाभि $(a, 0) = (2, 0)$ है।परवलय $y^2 = 4ax$ पर स्थित बिंदु $(x_1, y_1)$ की नाभीय दूरी $|x_1 + a|$ द्वारा दी जाती है।दिया गया बिंदु $(2t^2, 4t)$ है और नाभीय दूरी $3$ है,इसलिए:$|2t^2 + 2| = 3$वास्तविक $t$ के लिए $2t^2 + 2$ हमेशा धनात्मक होता है,इसलिए:$2t^2 + 2 = 3$$2t^2 = 1$$t^2 = \frac{1}{2}$$t = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$अतः,विकल्प $(D)$ सही है।

यदि $(2 t^2, 4 t)$ परवलय $y^2 = 8x$ पर एक बिंदु है और इसकी नाभीय दूरी $3$ है,तो $t =$

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