x+y=4 અને x-y=2 ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણો $x+y=4$ $(i)$ અને $x-y=2$ $(ii)$ છે.$(i)$ અને $(ii)$ ને ઉકેલતા, આપણને $x=3$ અને $y=1$ મળે છે.બિંદુ $(3, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $m = \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{32}{9}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણો $x+y=4$ $(i)$ અને $x-y=2$ $(ii)$ છે.$(i)$ અને $(ii)$ ને ઉકેલતા, આપણને $x=3$ અને $y=1$ મળે છે.બિંદુ $(3, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $m = 	an(	an^{-1}(3/4)) = 3/4$ ઢાળ ધરાવતી રેખા:$(y-1) = \frac{3}{4}(x-3) \Rightarrow y = \frac{3x-5}{4}$.આ કિંમતને પરવલયના સમીકરણ $y^{2}=4(x-3)$ માં મૂકતા:$\left(\frac{3x-5}{4}ight)^{2} = 4(x-3)$$\frac{9x^{2}-30x+25}{16} = 4x-12$$9x^{2}-30x+25 = 64x-192$$9x^{2}-94x+217 = 0$.આ દ્વિઘાત સમીકરણ માટે, $x_{1}+x_{2} = \frac{94}{9}$ અને $x_{1}x_{2} = \frac{217}{9}$.તેથી $|x_{1}-x_{2}| = \sqrt{(x_{1}+x_{2})^{2}-4x_{1}x_{2}}$$= \sqrt{\left(\frac{94}{9}ight)^{2} - 4\left(\frac{217}{9}ight)}$$= \sqrt{\frac{8836}{81} - \frac{868}{9}} = \sqrt{\frac{1024}{81}} = \frac{32}{9}$.

Similar Questions

રેખા $x + y = 6$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ માટે કયા બિંદુએ અભિલંબ છે?

જો રેખા $x + my + am^2 = 0$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ને સ્પર્શતી હોય,તો સ્પર્શબિંદુ શોધો.

બિંદુ $(2, 5)$ માંથી પરવલય $y^2 = 8x$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શજીવાની લંબાઈ શોધો.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની જીવાઓ જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module