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Question

(C) सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{{{{(2x + 1)}^{40}}{{(4x - 1)}^5}}}{{{{(2x + 3)}^{45}}}}$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम प्रत्येक प

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$32$

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(C) सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{{{{(2x + 1)}^{40}}{{(4x - 1)}^5}}}{{{{(2x + 3)}^{45}}}}$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम प्रत्येक पद से $x$ की उच्चतम घात को उभयनिष्ठ लेते हैं:$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{{{{[x(2 + \frac{1}{x})]}^{40}}{{[x(4 - \frac{1}{x})]}^5}}}{{{{[x(2 + \frac{3}{x})]}^{45}}}}$$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{{{x^{45}}{{(2 + \frac{1}{x})}^{40}}{{(4 - \frac{1}{x})}^5}}}{{{x^{45}}{{(2 + \frac{3}{x})}^{45}}}}$$= \frac{{{2^{40}} \cdot {4^5}}}{{{2^{45}}}} = \frac{{{2^{40}} \cdot {2^{10}}}}{{{2^{45}}}} = {2^5} = 32$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{(2x + 1)}^{40}}{{(4x - 1)}^5}}}{{{{(2x + 3)}^{45}}}} = $

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यदि $a = \lim_{n \rightarrow \infty} \frac{1+2+3+\ldots+n}{n^2}$ और $b = \lim_{n \rightarrow \infty} \frac{1^2+2^2+3^2+\ldots+n^2}{n^3}$ है,तो

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