mathop {lim }limits_{x to 0} frac{{sin x + lo | vedclass

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Question

(C) $L$-Hospital नियम का उपयोग करते हुए,अंश और हर का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\sin x + \log (1 - x)}}{{{x

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$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) $L$-Hospital नियम का उपयोग करते हुए,अंश और हर का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\sin x + \log (1 - x)}}{{{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\cos x - \frac{1}{{1 - x}}}}{{2x}}$पुनः $L$-Hospital नियम का उपयोग करने पर:$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{ - \sin x - \frac{1}{{{{(1 - x)}^2}}}}}{2} = \frac{{ - 0 - 1}}{2} = - \frac{1}{2}$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin x + \log (1 - x)}}{{{x^2}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{\sin x}} - 1}}{x} = $

$\operatorname{Lim}_{x \rightarrow 0} \frac{e-(1+2 x)^{\frac{1}{2 x}}}{x}$ का मान ज्ञात कीजिए :

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{{x^2}}} - \cos x}}{{{x^2}}} = $

मान लीजिए कि $f(x)$,$x = h$ पर अवकलनीय है। तो $\lim_{x \to h} \frac{(x + h)f(x) - 2hf(h)}{x - h}$ का मान ज्ञात कीजिए।

सीमा का मूल्यांकन करें: $\lim _{x \rightarrow 1} \left[\frac{\sqrt{x}-1}{\log x}\right]$

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