int frac{f(x) varphi^{prime}(x)+varphi(x) f^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $u = f(x) \varphi(x)$. તો, ગુણાકારના નિયમ મુજબ, $du = (f(x) \varphi^{\prime}(x) + \varphi(x) f^{\prime}(x)) dx$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2} 	an ^{-1} \sqrt{\frac{f(x) \varphi(x)-1}{2}}+c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $u = f(x) \varphi(x)$. તો, ગુણાકારના નિયમ મુજબ, $du = (f(x) \varphi^{\prime}(x) + \varphi(x) f^{\prime}(x)) dx$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{du}{(u+1) \sqrt{u-1}}$. હવે, ધારો કે $u-1 = p^2$, જેનો અર્થ છે કે $u = p^2 + 1$ અને $du = 2p dp$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{2p dp}{(p^2 + 1 + 1) \sqrt{p^2}} = \int \frac{2p dp}{(p^2 + 2) p} = \int \frac{2 dp}{p^2 + 2}$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dx}{x^2 + a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + c$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = 2 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} 	an^{-1}(\frac{p}{\sqrt{2}}) + c = \sqrt{2} 	an^{-1}(\frac{p}{\sqrt{2}}) + c$. $p = \sqrt{u-1} = \sqrt{f(x) \varphi(x) - 1}$ પાછું મૂકતા: $I = \sqrt{2} 	an^{-1} \sqrt{\frac{f(x) \varphi(x) - 1}{2}} + c$.

$\int \frac{f(x) \varphi^{\prime}(x)+\varphi(x) f^{\prime}(x)}{(f(x) \varphi(x)+1) \sqrt{f(x) \varphi(x)-1}} dx=$

Similar Questions

$\int [\sqrt{\cot x} + \sqrt{\tan x}] \, dx$ શોધો.

$\int \frac{d x}{x^2\left(x^4+1\right)^{\frac{3}{4}}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x^2-2}{x^3 \sqrt{x^2-1}} d x=$

સંકલન $\int \frac{\sqrt{x^2+1} [\log(x^2+1) - 2 \log x]}{x^4} dx$ નું મૂલ્ય કોના બરાબર છે...

$0 < x < 1$ માટે,સંકલન $\int [\operatorname{Tan}^{-1}(1-x+x^2) + \operatorname{Tan}^{-1}(1-x)] dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module