int frac{x^2-2}{x^3 sqrt{x^2-1}} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x^2-2}{x^3 \sqrt{x^2-1}} d x$. $x = \sec 	heta$ આદેશ લેતા,$dx = \sec 	heta 	an 	heta d	heta$ મળે. $\sqrt{x^2-1} = \sq

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{x^2-1}}{x^2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x^2-2}{x^3 \sqrt{x^2-1}} d x$. $x = \sec 	heta$ આદેશ લેતા,$dx = \sec 	heta 	an 	heta d	heta$ મળે. $\sqrt{x^2-1} = \sqrt{\sec^2 	heta - 1} = 	an 	heta$. $I = \int \frac{\sec^2 	heta - 2}{\sec^3 	heta 	an 	heta} \cdot \sec 	heta 	an 	heta d	heta = \int \frac{\sec^2 	heta - 2}{\sec^2 	heta} d	heta = \int (1 - 2 \cos^2 	heta) d	heta$. $1 - 2 \cos^2 	heta = -\cos(2	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા,$I = \int -\cos(2	heta) d	heta = -\frac{1}{2} \sin(2	heta) + C = -\sin 	heta \cos 	heta + C$. અહીં $\sec 	heta = x$ હોવાથી,$\cos 	heta = \frac{1}{x}$ અને $\sin 	heta = \sqrt{1 - \frac{1}{x^2}} = \frac{\sqrt{x^2-1}}{x}$. તેથી,$I = -\left(\frac{\sqrt{x^2-1}}{x}ight) \left(\frac{1}{x}ight) + C = -\frac{\sqrt{x^2-1}}{x^2} + C$.

$\int \frac{x^2-2}{x^3 \sqrt{x^2-1}} d x=$

Similar Questions

$k \in N, \int \frac{1-k \cos ^2 x}{\sin ^k x \cdot \cos ^2 x} d x=$

જો $\int \frac{dx}{(x^2 - 2x + 10)^2} = A \left( \tan^{-1} \left( \frac{x - 1}{3} \right) + \frac{f(x)}{x^2 - 2x + 10} \right) + C$,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો:

ધારો કે $I_n = \int \sec^n x \, dx$. જો $5 I_6 - 4 I_4 = f(x)$ હોય, તો $f\left(\frac{\pi}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x^4+1}{x^6+1} \, dx =$

$\int \frac{2-\sin x}{2 \cos x+3} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module