ધારો કે I_n = int sec^n x , dx. જો 5 I_6 - 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $I_n = \int \sec^n x \, dx$. $f(x) = 5 I_6 - 4 I_4 = 5 \int \sec^6 x \, dx - 4 \int \sec^4 x \, dx$. $f(x) = \int (5 \sec^4 x \cdot \se

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $I_n = \int \sec^n x \, dx$. $f(x) = 5 I_6 - 4 I_4 = 5 \int \sec^6 x \, dx - 4 \int \sec^4 x \, dx$. $f(x) = \int (5 \sec^4 x \cdot \sec^2 x - 4 \sec^2 x \cdot \sec^2 x) \, dx$. $\sec^2 x = 1 + 	an^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા: $f(x) = \int \{5(1 + 	an^2 x)^2 - 4(1 + 	an^2 x)\} \sec^2 x \, dx$. ધારો કે $u = 	an x$, તેથી $du = \sec^2 x \, dx$. $f(x) = \int \{5(1 + u^2)^2 - 4(1 + u^2)\} \, du$. $f(x) = \int \{5(1 + u^4 + 2u^2) - 4 - 4u^2\} \, du$. $f(x) = \int (5 + 5u^4 + 10u^2 - 4 - 4u^2) \, du = \int (5u^4 + 6u^2 + 1) \, du$. $f(x) = u^5 + 2u^3 + u = 	an^5 x + 2 	an^3 x + 	an x$. $x = \frac{\pi}{4}$ માટે, $	an\left(\frac{\pi}{4}ight) = 1$. $f\left(\frac{\pi}{4}ight) = (1)^5 + 2(1)^3 + 1 = 1 + 2 + 1 = 4$.

ધારો કે $I_n = \int \sec^n x \, dx$. જો $5 I_6 - 4 I_4 = f(x)$ હોય, તો $f\left(\frac{\pi}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{x+\sin x}{1+\cos x} d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{d x}{\cot ^2 x-1}=\frac{1}{A} \log |\sec 2 x+\tan 2 x|-\frac{x}{B}+c$,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $A+B=$

$\int \sin ^{-1}\left(\sqrt{\frac{x-a}{x}}\right) d x=$

ધારો કે $I(x) = \int \frac{dx}{(x-11)^{\frac{11}{13}}(x+15)^{\frac{15}{13}}}$. જો $I(37) - I(24) = \frac{1}{4} \left( \frac{1}{b^{\frac{1}{13}}} - \frac{1}{c^{\frac{1}{13}}} \right)$,જ્યાં $b, c \in \mathbb{N}$,તો $3(b+c)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sin ^8 x-\cos ^8 x}{1-2 \sin ^2 x \cos ^2 x} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module