int frac{x+sin x}{1+cos x} d x ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x+\sin x}{1+\cos x} dx$. નિત્યસમ $\sin x = 2 \sin(x/2) \cos(x/2)$ અને $1+\cos x = 2 \cos^2(x/2)$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int

Vedclass · Accepted Answer

$x 	an \left(\frac{x}{2}ight)+c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x+\sin x}{1+\cos x} dx$. નિત્યસમ $\sin x = 2 \sin(x/2) \cos(x/2)$ અને $1+\cos x = 2 \cos^2(x/2)$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{x + 2 \sin(x/2) \cos(x/2)}{2 \cos^2(x/2)} dx$ $I = \int \left( \frac{x}{2 \cos^2(x/2)} + \frac{2 \sin(x/2) \cos(x/2)}{2 \cos^2(x/2)} ight) dx$ $I = \int \left( \frac{1}{2} x \sec^2(x/2) + 	an(x/2) ight) dx$ હવે,પ્રથમ પદ $\int \frac{1}{2} x \sec^2(x/2) dx$ માટે ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: ધારો કે $u = x$ અને $dv = \frac{1}{2} \sec^2(x/2) dx$. તેથી $du = dx$ અને $v = 	an(x/2)$. $\int u dv = uv - \int v du$ સૂત્ર મુજબ: $\int \frac{1}{2} x \sec^2(x/2) dx = x 	an(x/2) - \int 	an(x/2) dx$ આ કિંમત $I$ માં મૂકતા: $I = x 	an(x/2) - \int 	an(x/2) dx + \int 	an(x/2) dx + c$ $I = x 	an(x/2) + c$

$\int \frac{x+\sin x}{1+\cos x} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \cos^{-3/7} x \sin^{-11/7} x \, dx = $

જો $f(x) = \int \operatorname{cosec}^5 x \, dx$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{4}\right) = $

જો $\int \frac{dx}{\cos^3 x \sqrt{2 \sin 2x}} = (\tan x)^A + C(\tan x)^B + k$ જ્યાં $k$ એ સંકલનનો અચળાંક હોય,તો $A+B+C$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{4 e^{x}+6 e^{-x}}{9 e^{x}-4 e^{-x}} d x=A x+B \log \left|9 e^{2 x}-4\right|+c$,હોય તો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int \left[ \log(\log x) + \frac{1}{(\log x)^2} \right] dx$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module