int cos^{-3/7} x sin^{-11/7} x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \cos^{-3/7} x \sin^{-11/7} x \, dx$. અહીં,$m = -3/7$ અને $n = -11/7$ છે. $m + n = -3/7 - 11/7 = -14/7 = -2$,જે એક ઋણ બેકી પૂર્ણા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-7}{4} 	an^{-4/7} x + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \cos^{-3/7} x \sin^{-11/7} x \, dx$. અહીં,$m = -3/7$ અને $n = -11/7$ છે. $m + n = -3/7 - 11/7 = -14/7 = -2$,જે એક ઋણ બેકી પૂર્ણાંક છે. આપણે સંકલનને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \cos^{-3/7} x \sin^{-11/7} x \, dx = \int \left( \frac{\cos x}{\sin x} ight)^{-3/7} \sin^{-3/7 - 11/7} x \, dx$ $I = \int \cot^{-3/7} x \sin^{-2} x \, dx = \int \cot^{-3/7} x \csc^2 x \, dx$. ધારો કે $\cot x = t$,તો $-\csc^2 x \, dx = dt$,અથવા $\csc^2 x \, dx = -dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int t^{-3/7} (-dt) = -\int t^{-3/7} \, dt$. $I = -\frac{t^{-3/7 + 1}}{-3/7 + 1} + c = -\frac{t^{4/7}}{4/7} + c = -\frac{7}{4} t^{4/7} + c$. કારણ કે $t = \cot x$,તેથી $I = -\frac{7}{4} \cot^{4/7} x + c$. $\cot x = \frac{1}{	an x}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $I = -\frac{7}{4} (	an x)^{-4/7} + c = -\frac{7}{4} 	an^{-4/7} x + c$ મળે છે. આમ,વિકલ્પ $(c)$ સાચો છે.

$\int \cos^{-3/7} x \sin^{-11/7} x \, dx = $

Similar Questions

$\int \frac{dx}{4+3 \cot x} = $

$\int \frac{3 \sin x+5 \cos x+4}{\sin x+\cos x+2} d x=$

$\int \frac{\cos^3 x + \cos^5 x}{\sin^2 x + \sin^4 x} dx =$

વિધેય $\frac{1}{\sin x \cos ^{3} x}$ નું સંકલન શોધો.

$\frac{\int_0^{\pi / 2}(\sin x)^{\sqrt{2}+1} d x}{\int_0^{\pi / 2}(\sin x)^{\sqrt{2}-1} d x}$ નું મૂલ્ય $........$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module