$\int \frac{dx}{4+3 \cot x} = $

ધારો કે $f(x) = 1 - \frac{1}{x}$, $g_2(x) = f(f(x))$, $g_3(x) = f(f(f(x)))$ વગેરે છે. જો $\int x \cdot g_{2026}(x) \, dx = \int g_{2025}(x) \, dx + h(x) + c$, તો $h(x) = $

જો $\int \frac{1}{x} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} dx = g(x) + c$ અને $g(1) = 0$ હોય,તો $g\left(\frac{1}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$ \int \frac{1}{x^{2}\left(x^{4}+1\right)^{3 / 4}} dx $ ની કિંમત શોધો.

આપેલ છે કે $\int \frac{1}{x^2+a^2} dx = \frac{1}{a} \tan^{-1}\left(\frac{x}{a}\right) + C$. જો $\int \frac{1}{x^4+3x^2+1} dx = a \cdot \tan^{-1}\left(\frac{b(x^2-1)}{x}\right) + c \cdot \tan^{-1}\left(\frac{d(x^2+1)}{x}\right) + k$, જ્યાં $k$ એ સંકલનનો અચળાંક છે, તો $5(c+d+ab) = $

જો $m$ એ શૂન્યતર સંખ્યા હોય અને $\int \frac{x^{5 m-1}+2 x^{4 m-1}}{\left(x^{2 m}+x^{m}+1\right)^{3}} d x=f(x)+c$ હોય,તો $f(x)$ શું થાય?