ધારો કે f(x) = 1 - frac{1}{x}, g_2(x) = f(f(x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પગલું $1$: $g_n(x)$ ની પેટર્ન શોધો.$f(x) = 1 - \frac{1}{x} = \frac{x-1}{x}$.$g_2(x) = f(f(x)) = 1 - \frac{1}{1 - 1/x} = 1 - \frac{x}{x-1} = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$-x$

Vedclass · Answer

(B) પગલું $1$: $g_n(x)$ ની પેટર્ન શોધો.$f(x) = 1 - \frac{1}{x} = \frac{x-1}{x}$.$g_2(x) = f(f(x)) = 1 - \frac{1}{1 - 1/x} = 1 - \frac{x}{x-1} = \frac{x-1-x}{x-1} = \frac{-1}{x-1} = \frac{1}{1-x}$.$g_3(x) = f(g_2(x)) = 1 - \frac{1}{1/(1-x)} = 1 - (1-x) = x$.પગલું $2$: $g_{2025}(x)$ અને $g_{2026}(x)$ નક્કી કરો.કારણ કે $g_3(x) = x$, વિધેયો $3$ ના આવર્તકાળ સાથે પુનરાવર્તિત થાય છે.$2025$ એ $3$ વડે વિભાજ્ય છે, તેથી $g_{2025}(x) = g_3(x) = x$.$g_{2026}(x) = f(g_{2025}(x)) = f(x) = 1 - \frac{1}{x}$.પગલું $3$: સંકલન સમીકરણ ઉકેલો.$\int x \cdot (1 - \frac{1}{x}) \, dx = \int (x - 1) \, dx = \frac{x^2}{2} - x + c$.$\int g_{2025}(x) \, dx = \int x \, dx = \frac{x^2}{2} + c$.આપેલ સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $\frac{x^2}{2} - x + c = \frac{x^2}{2} + c + h(x)$.તેથી, $h(x) = -x$.

ધારો કે $f(x) = 1 - \frac{1}{x}$, $g_2(x) = f(f(x))$, $g_3(x) = f(f(f(x)))$ વગેરે છે. જો $\int x \cdot g_{2026}(x) \, dx = \int g_{2025}(x) \, dx + h(x) + c$, તો $h(x) = $

Similar Questions

$\int {\frac{{{{\sin }^8}x - {{\cos }^8}x}}{{1 - 2{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}\;dx} = $

સંકલન $\int\left(\frac{x}{x \sin x+\cos x}\right)^{2} d x$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$n \geq 2$ માટે,જો $I_n = \int \sec^n x \, dx$ હોય,તો $I_4 - \frac{2}{3} I_2 =$

$\int \frac{x^4+1}{1+x^6} dx =$

$\int \sqrt{3-2 x-x^{2}} d x$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module