સંકલન intleft(frac{x}{x sin x+cos x}right)^{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \left(\frac{x}{x \sin x + \cos x}\right)^2 dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int \left(\frac{x \sec x}{x \sin x + \cos x

Vedclass · Accepted Answer

$	an x-\frac{x \sec x}{x \sin x+\cos x}+C$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \left(\frac{x}{x \sin x + \cos x}ight)^2 dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int \left(\frac{x \sec x}{x \sin x + \cos x}ight) \cdot \left(\frac{\cos x}{x \sin x + \cos x}ight) dx$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = x \sec x$ અને $dv = \frac{\cos x}{(x \sin x + \cos x)^2} dx$ લો. તેથી $du = (\sec x + x \sec x 	an x) dx = \frac{\cos x + x \sin x}{\cos^2 x} dx$ અને $v = -\frac{1}{x \sin x + \cos x}$ થશે. સૂત્ર $\int u dv = uv - \int v du$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = (x \sec x) \left(-\frac{1}{x \sin x + \cos x}ight) - \int \left(-\frac{1}{x \sin x + \cos x}ight) \left(\frac{\cos x + x \sin x}{\cos^2 x}ight) dx$. $I = -\frac{x \sec x}{x \sin x + \cos x} + \int \frac{1}{\cos^2 x} dx$. $I = -\frac{x \sec x}{x \sin x + \cos x} + \int \sec^2 x dx$. $I = 	an x - \frac{x \sec x}{x \sin x + \cos x} + C$.

સંકલન $\int\left(\frac{x}{x \sin x+\cos x}\right)^{2} d x$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Similar Questions

સંકલન શોધો: $\int \frac{dx}{2+\cos x}$

જો $I_n = \int \frac{\sin nx}{\cos x} dx$ હોય,તો $I_n =$

જો $\int \frac{3 \cos x-2 \sin x}{4 \sin x+5 \cos x} d x=A \log |5 \cos x+4 \sin x|+B x+c$ હોય,તો $A$ અને $B$ શું છે?

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x-1}{\sqrt{x^{2}-1}}$

$0 < x < 1$ માટે,સંકલન $\int [\operatorname{Tan}^{-1}(1-x+x^2) + \operatorname{Tan}^{-1}(1-x)] dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module