સંકલન શોધો: int frac{dx}{2+cos x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંકલન $I = \int \frac{dx}{2+\cos x}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે $\cos x = \frac{1-	an^2(x/2)}{1+	an^2(x/2)}$ આદેશનો ઉપયોગ કરીશું.આ કિંમત સંકલનમાં મ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{3}} 	an^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}} 	an \frac{x}{2}ight) + c$

Vedclass · Answer

(A) સંકલન $I = \int \frac{dx}{2+\cos x}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે $\cos x = \frac{1-	an^2(x/2)}{1+	an^2(x/2)}$ આદેશનો ઉપયોગ કરીશું.આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{dx}{2 + \frac{1-	an^2(x/2)}{1+	an^2(x/2)}} = \int \frac{(1+	an^2(x/2)) dx}{2(1+	an^2(x/2)) + 1 - 	an^2(x/2)} = \int \frac{\sec^2(x/2) dx}{3 + 	an^2(x/2)}$.ધારો કે $t = 	an(x/2)$,તેથી $dt = \frac{1}{2} \sec^2(x/2) dx$,જેનો અર્થ છે કે $\sec^2(x/2) dx = 2 dt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{2 dt}{3 + t^2} = 2 \int \frac{dt}{(\sqrt{3})^2 + t^2}$.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dx}{a^2+x^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + c$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = 2 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} 	an^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{3}}ight) + c = \frac{2}{\sqrt{3}} 	an^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}} 	an \frac{x}{2}ight) + c$.

સંકલન શોધો: $\int \frac{dx}{2+\cos x}$

Similar Questions

સંકલન શોધો: $\int \sec^5 x \, dx$

$\int \frac{1}{3 \cos x - 4 \sin x + 5} dx = $

જો $\theta$ એવું અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી $a > |\sec \theta|$,તો $\int \frac{dx}{1+a \cos x} = $

જો $\int \sqrt{\frac{2}{1+\sin x}} dx = 2 \log |A(x) - B(x)| + C$ અને $0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $B(\frac{\pi}{4}) = $

ધારો કે $f(x) = x$, $f_1(x) = f(\log x)$, $f_2(x) = f_1(\log x)$, $f_3(x) = f_2(\log x) \dots$ વગેરે. તો $\int \frac{1}{f(x) f_1(x) f_2(x) \dots f_{2026}(x)} dx = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module