જો I_n = int frac{sin nx}{cos x} dx હોય,તો I_ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $I_n = \int \frac{\sin nx}{\cos x} dx$  ... $(i)$$I_n + I_{n-2} = \int \frac{\sin nx + \sin (n-2)x}{\cos x} dx$ લો.સૂત્ર $\sin C + \sin

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-2}{n-1} \cos (n-1)x - I_{n-2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $I_n = \int \frac{\sin nx}{\cos x} dx$  ... $(i)$$I_n + I_{n-2} = \int \frac{\sin nx + \sin (n-2)x}{\cos x} dx$ લો.સૂત્ર $\sin C + \sin D = 2 \sin \left(\frac{C+D}{2}\right) \cos \left(\frac{C-D}{2}\right)$ નો ઉપયોગ કરતા:$I_n + I_{n-2} = \int \frac{2 \sin \left(\frac{nx + nx - 2x}{2}\right) \cos \left(\frac{nx - nx + 2x}{2}\right)}{\cos x} dx$$I_n + I_{n-2} = \int \frac{2 \sin (n-1)x \cos x}{\cos x} dx$$I_n + I_{n-2} = 2 \int \sin (n-1)x dx$$I_n + I_{n-2} = 2 \left[ \frac{-\cos (n-1)x}{n-1} \right] + C$તેથી,$I_n = \frac{-2}{n-1} \cos (n-1)x - I_{n-2}$.

જો $I_n = \int \frac{\sin nx}{\cos x} dx$ હોય,તો $I_n =$

Similar Questions

જો $\int f(x) dx = g(x) + c$ હોય, તો $\int f^{-1}(x) dx =$ શું થાય?

જો $\int \frac{1-(\cot x)^{2019}}{\tan x+(\cot x)^{2020}} dx = \frac{1}{n} \ln |(f(x))^n + (g(x))^n| + c$ હોય, તો $n[(f(x))^4 + (g(x))^4]_{x=\frac{\pi}{3}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{2 \cos x+3 \sin x}{4 \cos x+5 \sin x} dx = \left(\frac{23}{41}\right) x + K \log |4 \cos x+5 \sin x| + c$ હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{d x}{\sqrt{\left(5+2 x+x^2\right)^3}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{a \cos x+3 \sin x}{5 \cos x+2 \sin x} d x=\frac{26}{29} x-\frac{k}{29} \log |5 \cos x+2 \sin x|+c$ હોય,તો $|a+k|=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module