int frac{x^4+1}{1+x^6} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે સંકલન $I = \int \frac{x^4+1}{1+x^6} dx$ ની કિંમત શોધવાની છે.અંશને $x^4+1 = (x^4 - x^2 + 1) + x^2$ તરીકે વિભાજિત કરો.તેથી,$I = \int \frac{x^4

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1} x + \frac{1}{3} 	an^{-1} x^3 + c$

Vedclass · Answer

(D) આપણે સંકલન $I = \int \frac{x^4+1}{1+x^6} dx$ ની કિંમત શોધવાની છે.અંશને $x^4+1 = (x^4 - x^2 + 1) + x^2$ તરીકે વિભાજિત કરો.તેથી,$I = \int \frac{x^4 - x^2 + 1}{1+x^6} dx + \int \frac{x^2}{1+x^6} dx$.ધારો કે $I_1 = \int \frac{x^4 - x^2 + 1}{1+(x^2)^3} dx$ અને $I_2 = \int \frac{x^2}{1+(x^3)^2} dx$.$I_1$ માટે,નિત્યસમ $a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)$ નો ઉપયોગ કરો:$I_1 = \int \frac{x^4 - x^2 + 1}{(1+x^2)(x^4 - x^2 + 1)} dx = \int \frac{1}{1+x^2} dx = 	an^{-1} x$.$I_2$ માટે,$x^3 = t$ લો,તો $3x^2 dx = dt$,તેથી $x^2 dx = \frac{dt}{3}$:$I_2 = \int \frac{1}{1+t^2} \cdot \frac{dt}{3} = \frac{1}{3} 	an^{-1} t = \frac{1}{3} 	an^{-1} (x^3)$.આ બંનેને જોડતા,$I = I_1 + I_2 = 	an^{-1} x + \frac{1}{3} 	an^{-1} (x^3) + C$.

$\int \frac{x^4+1}{1+x^6} dx =$

Similar Questions

$\int \operatorname{cosec}^5 x \, dx =$

જો $\int \frac{1}{\cot \frac{x}{2} \cot \frac{x}{3} \cot \frac{x}{6}} d x=A \log \left|\cos \frac{x}{2}\right|+B \log \left|\cos \frac{x}{3}\right|+C \log \left|\cos \frac{x}{6}\right|+k$ હોય,તો $A+B+C=$

$\int \frac{x^4-1}{x^2 \sqrt{x^4+x^2+1}} \, dx =$

જો $\int \frac{dx}{2 \cos x + 3 \sin x + 4} = \frac{2}{\sqrt{3}} f(x) + c$ હોય,તો $f\left(\frac{2 \pi}{3}\right) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module