int operatorname{cosec}^5 x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \operatorname{cosec}^5 x \, dx = \int \operatorname{cosec}^3 x \cdot \operatorname{cosec}^2 x \, dx$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\operatorname{cosec}^3 x \cot x}{4} - \frac{3}{8} \operatorname{cosec} x \cot x + \frac{3}{8} \log \left|	an \frac{x}{2}ight| + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \operatorname{cosec}^5 x \, dx = \int \operatorname{cosec}^3 x \cdot \operatorname{cosec}^2 x \, dx$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા, $u = \operatorname{cosec}^3 x$ અને $dv = \operatorname{cosec}^2 x \, dx$ લો. તેથી $du = 3 \operatorname{cosec}^2 x (-\operatorname{cosec} x \cot x) \, dx$ અને $v = -\cot x$ મળે. $I = \operatorname{cosec}^3 x(-\cot x) - \int (-\cot x) (-3 \operatorname{cosec}^3 x \cot x) \, dx$ $I = -\operatorname{cosec}^3 x \cot x - 3 \int \operatorname{cosec}^3 x \cot^2 x \, dx$ $I = -\operatorname{cosec}^3 x \cot x - 3 \int \operatorname{cosec}^3 x (\operatorname{cosec}^2 x - 1) \, dx$ $I = -\operatorname{cosec}^3 x \cot x - 3 \int \operatorname{cosec}^5 x \, dx + 3 \int \operatorname{cosec}^3 x \, dx$ $I = -\operatorname{cosec}^3 x \cot x - 3I + 3I_1$, જ્યાં $I_1 = \int \operatorname{cosec}^3 x \, dx$. $4I = -\operatorname{cosec}^3 x \cot x + 3I_1$. $I_1 = \int \operatorname{cosec}^3 x \, dx$ માટે, ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: $I_1 = -\operatorname{cosec} x \cot x - \int \operatorname{cosec} x(\operatorname{cosec}^2 x - 1) \, dx = -\operatorname{cosec} x \cot x - I_1 + \log|	an \frac{x}{2}|$ $2I_1 = -\operatorname{cosec} x \cot x + \log|	an \frac{x}{2}|$. $I_1$ ની કિંમત $4I$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $4I = -\operatorname{cosec}^3 x \cot x + 3 \left( -\frac{1}{2} \operatorname{cosec} x \cot x + \frac{1}{2} \log|	an \frac{x}{2}| ight)$ $I = -\frac{\operatorname{cosec}^3 x \cot x}{4} - \frac{3}{8} \operatorname{cosec} x \cot x + \frac{3}{8} \log|	an \frac{x}{2}| + C$.

$\int \operatorname{cosec}^5 x \, dx =$

Similar Questions

સંકલન શોધો: $\int \sqrt{x^2+4x+1} \, dx = \text{ . . . . . . } + C$.

$\int \left[ \log (1+\cos x) - x \tan \left( \frac{x}{2} \right) \right] dx =$

$\int \frac{x^{2}+1}{x^{4}+x^{2}+1} d x=$

ધારો કે $I(x) = \int \frac{x^2(x \sec^2 x + \tan x)}{(x \tan x + 1)^2} dx$. જો $I(0) = 0$ હોય,તો $I(\frac{\pi}{4})$ ની કિંમત શોધો.

$\int {\frac{{2x + 5}}{{\sqrt {7 - 6x - {x^2}} }}dx} = A\sqrt {7 - 6x - {x^2}} + B\,{\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{x + 3}}{4}} \right) + C$ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો ક્રમયુક્ત જોડ $(A, B)$ બરાબર છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module