સંકલન શોધો: int sqrt{x^2+4x+1} , dx = text{ . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\int \sqrt{x^2+4x+1} \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,પહેલા વર્ગમૂળની અંદર પૂર્ણવર્ગ બનાવો:$x^2+4x+1 = (x^2+4x+4) - 3 = (x+2)^2 - (\sqrt{3})^2$.હવે સંકલ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x+2}{2} \sqrt{x^2+4x+1} - \frac{3}{2} \log \left|x+2+\sqrt{x^2+4x+1}\right|$

Vedclass · Answer

(A) $\int \sqrt{x^2+4x+1} \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,પહેલા વર્ગમૂળની અંદર પૂર્ણવર્ગ બનાવો:$x^2+4x+1 = (x^2+4x+4) - 3 = (x+2)^2 - (\sqrt{3})^2$.હવે સંકલન $\int \sqrt{(x+2)^2 - (\sqrt{3})^2} \, dx$ બને છે.પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \sqrt{t^2-a^2} \, dt = \frac{t}{2} \sqrt{t^2-a^2} - \frac{a^2}{2} \log |t + \sqrt{t^2-a^2}| + C$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $t = x+2$ અને $a = \sqrt{3}$ છે:$= \frac{x+2}{2} \sqrt{(x+2)^2 - 3} - \frac{3}{2} \log |(x+2) + \sqrt{(x+2)^2 - 3}| + C$.$= \frac{x+2}{2} \sqrt{x^2+4x+1} - \frac{3}{2} \log |x+2 + \sqrt{x^2+4x+1}| + C$.આ પરિણામ આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

સંકલન શોધો: $\int \sqrt{x^2+4x+1} \, dx = \text{ . . . . . . } + C$.

Similar Questions

$\int \frac{2x^2-1+x^2\sqrt{x^2+4}}{x^2(x^2+4)} dx =$

$\int \frac{d x}{\sqrt{\left(5+2 x+x^2\right)^3}}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $I(x) = \int \frac{x^2(x \sec^2 x + \tan x)}{(x \tan x + 1)^2} dx$. જો $I(0) = 0$ હોય,તો $I(\frac{\pi}{4})$ ની કિંમત શોધો.

$\int e^{3x} \sin(4x-5) dx = $ . . . . . . $+ C$

જો $I_n = \int \cos^n x \, dx$ હોય, તો $6 I_6 - 5 I_4 = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module