જો I_n = int cos^n x , dx હોય, તો 6 I_6 - 5 I | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અમે $I_n = \int \cos^n x \, dx$ માટે રિડક્શન ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. ખંડશઃ સંકલન (Integration by parts) કરતા: $I_n = \int \cos^{n-1} x \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^5 x \sin x$

Vedclass · Answer

(D) અમે $I_n = \int \cos^n x \, dx$ માટે રિડક્શન ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. ખંડશઃ સંકલન (Integration by parts) કરતા: $I_n = \int \cos^{n-1} x \cdot \cos x \, dx$ $= \cos^{n-1} x \sin x - \int (n-1) \cos^{n-2} x (-\sin x) \sin x \, dx$ $= \cos^{n-1} x \sin x + (n-1) \int \cos^{n-2} x (1 - \cos^2 x) \, dx$ $= \cos^{n-1} x \sin x + (n-1) I_{n-2} - (n-1) I_n$ પદોને ગોઠવતા: $I_n + (n-1) I_n = \cos^{n-1} x \sin x + (n-1) I_{n-2}$ $n I_n = \cos^{n-1} x \sin x + (n-1) I_{n-2}$ $n I_n - (n-1) I_{n-2} = \cos^{n-1} x \sin x$ $n = 6$ મૂકતા, આપણને મળે છે: $6 I_6 - 5 I_4 = \cos^{6-1} x \sin x$ $6 I_6 - 5 I_4 = \cos^5 x \sin x$

જો $I_n = \int \cos^n x \, dx$ હોય, તો $6 I_6 - 5 I_4 = $

Similar Questions

$\text{જો } \int x[\log (1+x)]^3 dx = \frac{(1+x)^2}{16}(f(x)) + (1+x)(g(x)), \text{ હોય તો } f(x) + g(x) = $

વિધેય $\tan^{3} 2x \sec 2x$ નું સંકલન શોધો.

$\int \frac{x^4-1}{x^2 \sqrt{x^4+x^2+1}} \, dx =$

$\int \frac{dx}{4\sin^2 x + 5\cos^2 x} = $

$\frac{e^{-\pi/4} + \int_0^{\pi/4} e^{-x} \tan^{50} x \, dx}{\int_0^{\pi/4} e^{-x} (\tan^{49} x + \tan^{51} x) \, dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module