int frac{dx}{4sin^2 x + 5cos^2 x} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંકલન $I = \int \frac{dx}{4\sin^2 x + 5\cos^2 x}$ ની ગણતરી કરવા માટે,અંશ અને છેદને $\cos^2 x$ વડે ભાગો: $I = \int \frac{\sec^2 x dx}{4	an^2 x + 5

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2\sqrt{5}} 	an^{-1} \left( \frac{2	an x}{\sqrt{5}} ight) + c$

Vedclass · Answer

(C) સંકલન $I = \int \frac{dx}{4\sin^2 x + 5\cos^2 x}$ ની ગણતરી કરવા માટે,અંશ અને છેદને $\cos^2 x$ વડે ભાગો: $I = \int \frac{\sec^2 x dx}{4	an^2 x + 5}$. ધારો કે $	an x = t$,તેથી $\sec^2 x dx = dt$. સંકલન આ મુજબ બનશે: $I = \int \frac{dt}{4t^2 + 5} = \frac{1}{4} \int \frac{dt}{t^2 + (\frac{\sqrt{5}}{2})^2}$. પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \frac{dx}{x^2 + a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + c$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{\sqrt{5}}{2}} 	an^{-1} \left( \frac{t}{\frac{\sqrt{5}}{2}} ight) + c = \frac{1}{2\sqrt{5}} 	an^{-1} \left( \frac{2t}{\sqrt{5}} ight) + c$. $t = 	an x$ મૂકતા,આપણને મળે છે $I = \frac{1}{2\sqrt{5}} 	an^{-1} \left( \frac{2	an x}{\sqrt{5}} ight) + c$.

$\int \frac{dx}{4\sin^2 x + 5\cos^2 x} = $

Similar Questions

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int \frac{x+2}{2 x^{2}+6 x+5} d x$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{5 x-2}{1+2 x+3 x^{2}}$

જો $\int \sin (101 x)(\sin x)^{99} d x=\frac{\sin (100 x)(\sin x)^\lambda}{\mu}+c$ હોય, તો $\frac{\lambda}{\mu}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module