k in N, int frac{1-k cos ^2 x}{sin ^k x cdot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{1-k \cos ^2 x}{\sin ^k x \cdot \cos ^2 x} d x$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \frac{\sec ^2 x - k}{\sin ^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{	an x}{\sin ^k x}+C$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{1-k \cos ^2 x}{\sin ^k x \cdot \cos ^2 x} d x$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \frac{\sec ^2 x - k}{\sin ^k x} d x = \int (\sin x)^{-k} \sec ^2 x d x - k \int \csc ^k x d x$. પ્રથમ સંકલન $\int (\sin x)^{-k} \sec ^2 x d x$ પર ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = (\sin x)^{-k}$ અને $dv = \sec ^2 x d x$ લો. તેથી $du = -k(\sin x)^{-k-1} \cos x d x$ અને $v = 	an x$ મળે. $I = (\sin x)^{-k} 	an x - \int 	an x \cdot (-k)(\sin x)^{-k-1} \cos x d x - k \int \csc ^k x d x$. કારણ કે $	an x \cdot \cos x = \sin x$,તેથી સંકલન આ મુજબ થશે: $I = \frac{	an x}{\sin ^k x} + k \int (\sin x)^{-k-1} \sin x d x - k \int \csc ^k x d x$. $I = \frac{	an x}{\sin ^k x} + k \int (\sin x)^{-k} d x - k \int \csc ^k x d x$. $I = \frac{	an x}{\sin ^k x} + k \int \csc ^k x d x - k \int \csc ^k x d x + C$. $I = \frac{	an x}{\sin ^k x} + C$.

$k \in N, \int \frac{1-k \cos ^2 x}{\sin ^k x \cdot \cos ^2 x} d x=$

Similar Questions

કોઈપણ પૂર્ણાંક $n \geq 2$ માટે, ધારો કે $I_n = \int \tan^n x \, dx$. જો $n \geq 2$ માટે $I_n = \frac{1}{a} \tan^{n-1} x - b I_{n-2}$ હોય, તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ બરાબર છે

જો $\int \frac{d x}{\cot ^2 x-1}=\frac{1}{A} \log |\sec 2 x+\tan 2 x|-\frac{x}{B}+c$,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $A+B=$

જો $\int \frac{dx}{x^{7/2}(x^4+1)^{3/8}} = m \left(\frac{x^4+1}{x^4}\right)^n + c$, જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે, તો $n$ ની કિંમત શું છે...

$\int \frac{x^{2}+1}{x^{4}+x^{2}+1} dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $I_1 = \int \frac{e^x}{e^{4x} + e^{2x} + 1} dx$ અને $I_2 = \int \frac{e^{-x}}{e^{-4x} + e^{-2x} + 1} dx$ હોય, તો $I_2 - I_1 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module