int frac{x^{2}+1}{x^{4}+x^{2}+1} dx નું મૂલ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^{2}+1}{x^{4}+x^{2}+1} dx$. અંશ અને છેદને $x^{2}$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{1 + 1/x^{2}}{x^{2} + 1 + 1/x^{2}} dx$. છેદને

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{3}} 	an ^{-1}\left\{\frac{x-1/x}{\sqrt{3}}ight\}+C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^{2}+1}{x^{4}+x^{2}+1} dx$. અંશ અને છેદને $x^{2}$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{1 + 1/x^{2}}{x^{2} + 1 + 1/x^{2}} dx$. છેદને $(x - 1/x)^{2} + 3$ તરીકે લખતા: $I = \int \frac{1 + 1/x^{2}}{(x - 1/x)^{2} + (\sqrt{3})^{2}} dx$. ધારો કે $t = x - 1/x$,તેથી $dt = (1 + 1/x^{2}) dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{dt}{t^{2} + (\sqrt{3})^{2}}$. પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \frac{dx}{x^{2} + a^{2}} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(x/a) + C$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{1}{\sqrt{3}} 	an^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{3}}ight) + C$. $t = x - 1/x$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{1}{\sqrt{3}} 	an^{-1}\left\{\frac{x - 1/x}{\sqrt{3}}ight\} + C$.

$\int \frac{x^{2}+1}{x^{4}+x^{2}+1} dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$I = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \tan^{n+1} x \, dx + \frac{1}{2} \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \tan^{n-1} \left( \frac{x}{2} \right) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{d x}{\sin x+\cos x}=$

$\int \frac{\sin (x-a)}{\sin (x-b)} d x = A x + B \log |\sin (x-b)| + C \Rightarrow (A, B) = $

નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો:
$A: \int \left(\frac{x^2-1}{x^2}\right) e^{\frac{x^2+1}{x}} d x = e^{\frac{x^2+1}{x}} + c$
$R: \int f^{\prime}(x) e^{f(x)} d x = f(x) + c$
તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module