જો int frac{dx}{x^{7/2}(x^4+1)^{3/8}} = m lef | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{x^{7/2}(x^4+1)^{3/8}}$ છે.કૌંસમાંથી $x^4$ સામાન્ય લેતા: $I = \int \frac{dx}{x^{7/2} [x^4(1 + x^{-4})]^{3/8}}$.$I = \in

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{16}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{x^{7/2}(x^4+1)^{3/8}}$ છે.કૌંસમાંથી $x^4$ સામાન્ય લેતા: $I = \int \frac{dx}{x^{7/2} [x^4(1 + x^{-4})]^{3/8}}$.$I = \int \frac{dx}{x^{7/2} \cdot x^{3/2} (1 + x^{-4})^{3/8}} = \int \frac{dx}{x^5 (1 + x^{-4})^{3/8}}$.ધારો કે $u = 1 + x^{-4}$, તો $du = -4x^{-5} dx$, જેનો અર્થ છે $x^{-5} dx = -\frac{1}{4} du$.સંકલનમાં કિંમત મૂકતા: $I = \int (u)^{-3/8} \cdot (-\frac{1}{4} du) = -\frac{1}{4} \int u^{-3/8} du$.$I = -\frac{1}{4} \cdot \frac{u^{5/8}}{5/8} + c = -\frac{2}{5} (1 + x^{-4})^{5/8} + c = -\frac{2}{5} \left(\frac{x^4+1}{x^4}\right)^{5/8} + c$.સરખામણી કરતા $n = 5/8$ મળે છે.

જો $\int \frac{dx}{x^{7/2}(x^4+1)^{3/8}} = m \left(\frac{x^4+1}{x^4}\right)^n + c$, જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે, તો $n$ ની કિંમત શું છે...

Similar Questions

જો $\int \frac{1}{x} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} dx = g(x) + c$ અને $g(1) = 0$ હોય,તો $g\left(\frac{1}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \left(x^{3m} + x^{2m} + x^m\right) \left(2x^{2m} + 3x^m + 6\right)^{\frac{1}{m}} dx = $

$\int \frac{1}{3 \cos x - 4 \sin x + 5} dx = $

$\int \frac{dx}{\sin(x - a)\sin(x - b)}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{\cos x \, dx}{\sin ^{3} x \left(1+\sin ^{6} x\right)^{2 / 3}} = f(x) \left(1+\sin ^{6} x\right)^{1 / \lambda} + c$ જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $\lambda f\left(\frac{\pi}{3}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module