int left(x^{3m} + x^{2m} + x^mright) left(2x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \left(x^{3m} + x^{2m} + x^m\right) \left(2x^{2m} + 3x^m + 6\right)^{\frac{1}{m}} dx$. બીજા પદમાંથી $x^m$ સામાન્ય લેતા: $I = \int

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6(m+1)} \left(2x^{3m} + 3x^{2m} + 6x^m\right)^{\frac{m+1}{m}} + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \left(x^{3m} + x^{2m} + x^m\right) \left(2x^{2m} + 3x^m + 6\right)^{\frac{1}{m}} dx$. બીજા પદમાંથી $x^m$ સામાન્ય લેતા: $I = \int \left(x^{3m} + x^{2m} + x^m\right) \left[x^m \left(2x^m + 3 + 6x^{-m}\right)\right]^{\frac{1}{m}} dx$. આનું સાદું રૂપ: $I = \int \left(x^{3m} + x^{2m} + x^m\right) x \left(2x^m + 3 + 6x^{-m}\right)^{\frac{1}{m}} dx$. વૈકલ્પિક રીતે,બીજા પદમાંથી $x^{2m}$ સામાન્ય લેતા: $I = \int \left(x^{3m} + x^{2m} + x^m\right) \left(x^{2m} (2 + 3x^{-m} + 6x^{-2m})\right)^{\frac{1}{m}} dx = \int \left(x^{3m} + x^{2m} + x^m\right) x^2 \left(2 + 3x^{-m} + 6x^{-2m}\right)^{\frac{1}{m}} dx$. ધારો કે $t = 2x^{2m} + 3x^m + 6$. તો $dt = (2 \cdot 2m x^{2m-1} + 3m x^{m-1}) dx = m(4x^{2m-1} + 3x^{m-1}) dx$. આ સંકલનનું સાદું રૂપ $\frac{1}{6(m+1)} \left(2x^{3m} + 3x^{2m} + 6x^m\right)^{\frac{m+1}{m}} + C$ મળે છે.

$\int \left(x^{3m} + x^{2m} + x^m\right) \left(2x^{2m} + 3x^m + 6\right)^{\frac{1}{m}} dx = $

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{5 x-2}{1+2 x+3 x^{2}}$

ધારો કે $I_n = \int \sec^n x \, dx$. જો $5 I_6 - 4 I_4 = f(x)$ હોય, તો $f\left(\frac{\pi}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $I(x) = \int \frac{dx}{(x-11)^{\frac{11}{13}}(x+15)^{\frac{15}{13}}}$. જો $I(37) - I(24) = \frac{1}{4} \left( \frac{1}{b^{\frac{1}{13}}} - \frac{1}{c^{\frac{1}{13}}} \right)$,જ્યાં $b, c \in \mathbb{N}$,તો $3(b+c)$ ની કિંમત શોધો.

$\int {\frac{{{{\sin }^8}x - {{\cos }^8}x}}{{1 - 2{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}\;dx} = $

$\int \frac{d x}{(x-2) \sqrt{x^2-3 x+5}} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module