int frac{dx}{sin(x - a)sin(x - b)} ની કિંમત શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{\sin(x - a)\sin(x - b)}$.$\sin(a - b)$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$I = \frac{1}{\sin(a - b)} \int \frac{\sin((x - b) - (x - a

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sin(a - b)}\log \left| \frac{\sin(x - a)}{\sin(x - b)} \right| + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{\sin(x - a)\sin(x - b)}$.$\sin(a - b)$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$I = \frac{1}{\sin(a - b)} \int \frac{\sin((x - b) - (x - a))}{\sin(x - a)\sin(x - b)} dx$.નિત્યસમ $\sin(A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{\sin(a - b)} \int \frac{\sin(x - b)\cos(x - a) - \cos(x - b)\sin(x - a)}{\sin(x - a)\sin(x - b)} dx$.$I = \frac{1}{\sin(a - b)} \left[ \int \frac{\cos(x - a)}{\sin(x - a)} dx - \int \frac{\cos(x - b)}{\sin(x - b)} dx \right]$.$I = \frac{1}{\sin(a - b)} [ \log |\sin(x - a)| - \log |\sin(x - b)| ] + c$.$I = \frac{1}{\sin(a - b)} \log \left| \frac{\sin(x - a)}{\sin(x - b)} \right| + c$.

$\int \frac{dx}{\sin(x - a)\sin(x - b)}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\int \frac{1}{x} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} dx = g(x) + c$ અને $g(1) = 0$ હોય,તો $g\left(\frac{1}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો:
$A: \int \left(\frac{x^2-1}{x^2}\right) e^{\frac{x^2+1}{x}} d x = e^{\frac{x^2+1}{x}} + c$
$R: \int f^{\prime}(x) e^{f(x)} d x = f(x) + c$
તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$\int \left[ \log (1+\cos x) - x \tan \left( \frac{x}{2} \right) \right] dx =$

$\int \frac{\operatorname{cosec}^2 x-2022}{\cos ^{2022} x} d x=f(x)+C \Rightarrow f(\pi / 4)=$

ધારો કે $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિકલિત (antiderivative) છે. તો $\ln(1 + (g(x))^2)$ એ કોનું પ્રતિવિકલિત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module