y=int cos left{2 tan ^{-1} sqrt{frac{1-x}{1+x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \cos \left(2 	an ^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}ight) dx$. $x = \cos 2	heta$ આદેશ લેતા, $dx = -2 \sin 2	heta d	heta$ મળે. તેથ

Vedclass · Accepted Answer

પરવલયો

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \cos \left(2 	an ^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}ight) dx$. $x = \cos 2	heta$ આદેશ લેતા, $dx = -2 \sin 2	heta d	heta$ મળે. તેથી, $I = \int \cos \left(2 	an ^{-1} \sqrt{\frac{1-\cos 2	heta}{1+\cos 2	heta}}ight) (-2 \sin 2	heta) d	heta$. નિત્યસમ $\frac{1-\cos 2	heta}{1+\cos 2	heta} = 	an^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા, $I = -2 \int \cos(2 	an^{-1}(	an 	heta)) \sin 2	heta d	heta$ મળે. આનું સાદું રૂપ $I = -2 \int \cos(2	heta) \sin 2	heta d	heta$ થાય છે. નિત્યસમ $\sin 4	heta = 2 \sin 2	heta \cos 2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા, $I = -\int \sin 4	heta d	heta = \frac{\cos 4	heta}{4} + C$. અહીં $\cos 2	heta = x$ હોવાથી, $\cos 4	heta = 2 \cos^2 2	heta - 1 = 2x^2 - 1$. આમ, $y = \frac{2x^2 - 1}{4} + C = \frac{1}{2}x^2 + C'$, જે પરવલયોનું કુળ દર્શાવે છે.

$y=\int \cos \left\{2 \tan ^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\right\} d x$ એ કોનું સમીકરણ છે?

Similar Questions

જો $\int \frac{\cos x+x}{1+\sin x} d x=f(x)+\int \frac{3 \cos \frac{x}{2}-\sin \frac{x}{2}}{\cos \frac{x}{2}+\sin \frac{x}{2}} d x+c_r$ હોય, તો $f(x)=$

$\int \frac{\tan^{-1} x - \cot^{-1} x}{\tan^{-1} x + \cot^{-1} x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\cos 2 x \cdot \sin 4 x}{\cos ^4 x(1+\cos ^2 2 x)} d x=$

જો $\int \frac{dx}{\cos^3 x \sqrt{2 \sin 2x}} = (\tan x)^A + C(\tan x)^B + K$,જ્યાં $K$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $5(A+B+C)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module