S_{1} और S_{2} प्रकाश के सुसंगत बिंदु स्रोत ह | vedclass

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Question

(B) संपोषी व्यतिकरण के लिए, दो तरंगों के बीच पथ का अंतर $\Delta x$ तरंगदैर्ध्य का एक पूर्णांक गुणज होना चाहिए, अर्थात $\Delta x = n\lambda$, जहाँ $n =

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$(4\lambda, 0)$

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(B) संपोषी व्यतिकरण के लिए, दो तरंगों के बीच पथ का अंतर $\Delta x$ तरंगदैर्ध्य का एक पूर्णांक गुणज होना चाहिए, अर्थात $\Delta x = n\lambda$, जहाँ $n = 0, 1, 2, \dots$ है।मान लीजिए कि बिंदु $x$-अक्ष पर $P(x, 0)$ है।$S_{1}(0,0)$ से $P(x,0)$ की दूरी $r_{1} = \sqrt{(x-0)^{2} + (0-0)^{2}} = x$ है।$S_{2}(0,3\lambda)$ से $P(x,0)$ की दूरी $r_{2} = \sqrt{(x-0)^{2} + (0-3\lambda)^{2}} = \sqrt{x^{2} + 9\lambda^{2}}$ है।पथ का अंतर $\Delta x = |r_{2} - r_{1}| = |\sqrt{x^{2} + 9\lambda^{2}} - x|$ है।विकल्प $(B)$ $(4\lambda, 0)$ की जाँच करने पर:$r_{1} = 4\lambda$.$r_{2} = \sqrt{(4\lambda)^{2} + (3\lambda)^{2}} = \sqrt{16\lambda^{2} + 9\lambda^{2}} = \sqrt{25\lambda^{2}} = 5\lambda$.पथ का अंतर $\Delta x = |5\lambda - 4\lambda| = \lambda$.चूंकि $\Delta x = 1\lambda$, जो $\lambda$ का एक पूर्णांक गुणज है, इसलिए $(4\lambda, 0)$ पर संपोषी व्यतिकरण होता है।

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