એક પદાર્થ સ્થિર સ્થિતિમાંથી અચળ પાવર સાથે કામ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે, પાવર $(P) =$ અચળ.ગતિ ઉર્જા $(KE) = \frac{1}{2} m v^{2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે, $P = \frac{d(KE)}{dt} = \frac{d}{dt} (\frac{1}{2} m v^{2}) = m

Vedclass · Accepted Answer

$s=a t^{3 / 2}, a$ એક અચળાંક છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે, પાવર $(P) =$ અચળ.ગતિ ઉર્જા $(KE) = \frac{1}{2} m v^{2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે, $P = \frac{d(KE)}{dt} = \frac{d}{dt} (\frac{1}{2} m v^{2}) = m v \frac{dv}{dt}$.કારણ કે $P$ અચળ છે, $m v \frac{dv}{dt} = P$.સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int m v dv = \int P dt \Rightarrow \frac{1}{2} m v^{2} = P t$ (ધારો કે $t=0$ સમયે પ્રારંભિક વેગ $0$ છે).$v^{2} = \frac{2 P}{m} t \Rightarrow v = \sqrt{\frac{2 P}{m}} t^{1/2}$.કારણ કે $v = \frac{ds}{dt}$, તેથી $\frac{ds}{dt} = \sqrt{\frac{2 P}{m}} t^{1/2}$.$t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$s = \int \sqrt{\frac{2 P}{m}} t^{1/2} dt = \sqrt{\frac{2 P}{m}} \cdot \frac{t^{3/2}}{3/2} = \frac{2}{3} \sqrt{\frac{2 P}{m}} t^{3/2}$.આમ, $s \propto t^{3/2}$, જેનો અર્થ છે કે $s = a t^{3/2}$ જ્યાં $a$ એક અચળાંક છે.

Similar Questions

જો કોઈ પદાર્થ પર બળ $F$ લગાડવામાં આવે અને તે $v$ વેગથી ગતિ કરે,તો પાવર કેટલો થશે?

એક એન્જિન $10 \text{ kW}$ પાવર ઉત્પન્ન કરે છે. $200 \text{ kg}$ દળને $40 \text{ m}$ ની ઊંચાઈ સુધી લઈ જવા માટે કેટલો સમય લાગશે? $(g = 10 \text{ m/s}^2)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module