એક પક્ષપાતી સિક્કો જેમાં છાપ (head) મળવાની સંભાવના $p$ $(0 < p < 1)$ છે, તેને ત્યાં સુધી ઉછાળવામાં આવે છે જ્યાં સુધી પહેલીવાર છાપ ન મળે. જો જરૂરી ઉછાળની સંખ્યા બેકી (even) હોય તેની સંભાવના $\frac{2}{5}$ હોય, તો $p=$

ધારો કે $X$ એ કોઈ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા શાળાના દિવસે તમે કેટલા કલાક અભ્યાસ કરો છો તે દર્શાવે છે. $X$ ની કિંમત $x$ હોવાની સંભાવના નીચે મુજબ છે,જ્યાં $k$ એ કોઈ અજ્ઞાત અચળાંક છે.
$P(X=x) = \begin{cases} 0.1, & \text{જો } x=0 \\ kx, & \text{જો } x=1 \text{ અથવા } 2 \\ k(5-x), & \text{જો } x=3 \text{ અથવા } 4 \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$
$k$ ની કિંમત શોધો.

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $0, 1$ અને $2$ કિંમતો ધારણ કરે છે. જો $P(X=1)=P(X=2)$ અને $P(X=0)=0.4$ હોય, તો યાદચ્છિક ચલ $X$ નો મધ્યક શોધો.

જ્યારે એક અયોગ્ય પાસો ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે તેના પર $k$ નંબર મેળવવાની સંભાવના $P(X=k)=k^2 P$ છે,જ્યાં $k=1, 2, 3, 4, 5, 6$ અને $X$ એ પાસા પરનો નંબર દર્શાવતો યાદચ્છિક ચલ છે,તો $X$ નો મધ્યક શોધો.

જો $X$ એ $50$ પ્રયત્નોમાં સફળતાની સંખ્યા દર્શાવતો પોઈસન ચલ હોય, જેથી $2 P(X=1) = 5 P(X=5) + 2 P(X=3)$ થાય, તો એક પ્રયત્નમાં સફળતા મેળવવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક સિક્કાને ક્રમશઃ બે વાર ઉછાળવામાં આવે છે. ધારો કે $X$ એ બે ઉછાળમાં મળતી છાપ (tails) ની સંખ્યા દર્શાવે છે,તો $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે: