જ્યારે એક અયોગ્ય પાસો ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે તેના પર $k$ નંબર મેળવવાની સંભાવના $P(X=k)=k^2 P$ છે,જ્યાં $k=1, 2, 3, 4, 5, 6$ અને $X$ એ પાસા પરનો નંબર દર્શાવતો યાદચ્છિક ચલ છે,તો $X$ નો મધ્યક શોધો.

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.m.f. $P(X=x) = \frac{\binom{5}{x}}{2^{5}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x = 0, 1, 2, \ldots, 5$ અને અન્યથા $0$ છે,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.m.f $P(X=x)=\frac{1}{2^5}\binom{5}{x}$ છે,જ્યાં $x=0, 1, 2, 3, 4, 5$ અને અન્યથા $P(X=x)=0$ છે. તો:

$3$ સિક્કા ઉછાળવાની રમતમાં, ખેલાડી દરેક છાપ (head) માટે $₹ 5$ ગુમાવે છે અને દરેક કાંટા (tail) માટે $₹ 10$ મેળવે છે. જો યાદચ્છિક ચલ $X: S \rightarrow R$ ને $X(a) = \text{ચોખ્ખો નફો } (a \in S)$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે, તો યાદચ્છિક ચલનો મધ્યક (રૂપિયામાં) કેટલો થાય?

જો $X$ એ $P(X=0)=0.8$ સાથેનું પોઈસન ચલ હોય, તો $X$ નું વિચરણ શું છે?

એક સતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.d.f. $f(x) = \frac{1}{2}$ જો $0 < x < 2$ અને અન્યથા $f(x) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો $a = P(X < \frac{1}{2})$ અને $b = P(X > \frac{3}{2})$ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?