3 સિક્કા ઉછાળવાની રમતમાં, ખેલાડી દરેક છાપ (he | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જ્યારે $3$ સિક્કા ઉછાળવામાં આવે છે, ત્યારે નિદર્શાવકાશ $S$ માં $2^3 = 8$ પરિણામો હોય છે: $S = \{HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT\}$.ધારો કે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15}{2}$

Vedclass · Answer

(A) જ્યારે $3$ સિક્કા ઉછાળવામાં આવે છે, ત્યારે નિદર્શાવકાશ $S$ માં $2^3 = 8$ પરિણામો હોય છે: $S = \{HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT\}$.ધારો કે $H$ એ છાપની સંખ્યા છે અને $T$ એ કાંટાની સંખ્યા છે. ચોખ્ખો નફો $X = 10T - 5H$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $H + T = 3$ હોવાથી, $T = 3 - H$ થાય.તેથી, $X = 10(3 - H) - 5H = 30 - 15H$.દરેક પરિણામ માટે $X$ ની ગણતરી:- $HHH (H=3): X = 30 - 15(3) = -15$- $HHT, HTH, THH (H=2): X = 30 - 15(2) = 0$- $HTT, THT, TTH (H=1): X = 30 - 15(1) = 15$- $TTT (H=0): X = 30 - 15(0) = 30$સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:$x$$-15$$0$$15$$30$$P(x)$$\frac{1}{8}$$\frac{3}{8}$$\frac{3}{8}$$\frac{1}{8}$મધ્યક $E(X) = \Sigma x P(x) = (-15 	imes \frac{1}{8}) + (0 	imes \frac{3}{8}) + (15 	imes \frac{3}{8}) + (30 	imes \frac{1}{8})$$E(X) = \frac{-15 + 0 + 45 + 30}{8} = \frac{60}{8} = \frac{15}{2}$.

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$P(X)$	$K$	$2K$	$2K$	$3K$	$K$

$X = x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$\frac{1}{10}$	$k$	$\frac{1}{5}$	$2k$	$\frac{3}{10}$	$k$

Similar Questions

એક સતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંચયી વિતરણ વિધેય $F(x) = \frac{\sqrt{x}}{2}$ છે,જ્યાં $0 \leq x \leq 4$. તો $P[X > 1]$ ની કિંમત શોધો.

જો એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ કિંમતો $1, 2, 3, 4$ એવી રીતે લે છે કે $2P(X = 1) = 3P(X = 2) = P(X = 3) = 5P(X = 4)$, તો $P(X = 4) = ...$ ($61$ માં)

જો $X$ એ $P(X=0)=0.8$ સાથેનું પોઈસન ચલ હોય, તો $X$ નું વિચરણ શું છે?

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે. $k$ ની કિંમત શોધો:
$X = x$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$
$P(X = x)$ $\frac{1}{10}$ $k$ $\frac{1}{5}$ $2k$ $\frac{3}{10}$ $k$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module