જો X એ P(X=0)=0.8 સાથેનું પોઈસન ચલ હોય, તો X | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પોઈસન વિતરણ માટે, સંભાવના દળ વિધેય $P(X=x) = \frac{e^{-m} m^x}{x!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $m$ એ પ્રાચલ (મધ્યક અને વિચરણ) છે. આપેલ છે કે $P(

Vedclass · Accepted Answer

$\log _e 1.25$

Vedclass · Answer

(C) પોઈસન વિતરણ માટે, સંભાવના દળ વિધેય $P(X=x) = \frac{e^{-m} m^x}{x!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $m$ એ પ્રાચલ (મધ્યક અને વિચરણ) છે. આપેલ છે કે $P(X=0) = 0.8$. સૂત્રમાં $x=0$ મૂકતા: $P(X=0) = \frac{e^{-m} m^0}{0!} = e^{-m} = 0.8$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $-m = \ln(0.8) = \ln(\frac{8}{10}) = \ln(\frac{4}{5})$. તેથી, $m = -\ln(\frac{4}{5}) = \ln((\frac{4}{5})^{-1}) = \ln(\frac{5}{4}) = \ln(1.25)$. પોઈસન વિતરણનું વિચરણ તેના પ્રાચલ $m$ જેટલું હોવાથી, વિચરણ $\ln(1.25)$ અથવા $\log _e 1.25$ થાય.

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P(X)$	$0.15$	$0.23$	$0.12$	$0.10$	$0.20$	$0.08$	$0.07$	$0.05$

જો $X$ એ $P(X=0)=0.8$ સાથેનું પોઈસન ચલ હોય, તો $X$ નું વિચરણ શું છે?

Similar Questions

જો એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ કિંમતો $1, 2, 3, 4$ એવી રીતે લે છે કે $2P(X = 1) = 3P(X = 2) = P(X = 3) = 5P(X = 4)$, તો $P(X = 4) = ...$ ($61$ માં)

ધારો કે $p(x)$ એ પોઈસન વિતરણનું સંભાવના દળ વિધેય છે. જો તેનો મધ્યક $\lambda = 3.725$ હોય, તો $x$ ની કઈ કિંમત માટે $p(x)$ મહત્તમ થાય?

જો $P(X = x) = 5r^x$, $x = 1, 2, 3, \dots$ એ એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના દળ વિધેય હોય, તો $r = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module