mathop {lim }limits_{x to 0} sin left( {frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = \sin \left( \frac{1}{x} \right)$.$x = 0$ આગળ લક્ષનું અસ્તિત્વ હોવા માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ અને જમણી બાજુનું લક્ષ સમાન હોવા જોઈએ.ડાબ

Vedclass · Accepted Answer

અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = \sin \left( \frac{1}{x} ight)$.$x = 0$ આગળ લક્ષનું અસ્તિત્વ હોવા માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ અને જમણી બાજુનું લક્ષ સમાન હોવા જોઈએ.ડાબી બાજુનું લક્ષ: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o {0^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \sin \left( \frac{1}{-h} ight) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} -\sin \left( \frac{1}{h} ight)$.જેમ $h 	o 0$,તેમ $\frac{1}{h} 	o \infty$,અને $\sin \left( \frac{1}{h} ight)$ એ $-1$ અને $1$ ની વચ્ચે દોલન કરે છે. તેથી,લક્ષનું અસ્તિત્વ નથી.જમણી બાજુનું લક્ષ: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o {0^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0} \sin \left( \frac{1}{h} ight)$.તે જ રીતે,જેમ $h 	o 0$,તેમ $\sin \left( \frac{1}{h} ight)$ એ $-1$ અને $1$ ની વચ્ચે દોલન કરે છે.કારણ કે ડાબી બાજુનું લક્ષ અને જમણી બાજુનું લક્ષ કોઈ એક નિશ્ચિત કિંમત તરફ જતું નથી,તેથી $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \sin \left( \frac{1}{x} ight)$ નું અસ્તિત્વ નથી.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \sin \left( {\frac{1}{x}} \right)$ શું છે?

Similar Questions

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{2^2+4^2+6^2+\ldots+(2 n)^2}{n^3} = $

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{2^{2 x-2}-2^x+1}{\sin ^2(x-1)}=$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{15^{x}-5^{x}-3^{x}+1}{1-\cos 2 x}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x^{2}-2 x+1}{x^{2}-4 x+2}\right)^{x}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {Limit}\limits_{x \to \infty } \,\frac{{{{\left( {{2^{{x^n}}}} \right)}^{\frac{1}{{{e^x}}}}}\,\, - \,\,{{\left( {{3^{{x^n}}}} \right)}^{\frac{1}{{{e^x}}}}}}}{{{x^n}}}\,$ (જ્યાં $n \in N$) ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module