lim _{x rightarrow 0} frac{15^{x}-5^{x}-3^{x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ લક્ષ: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{15^{x}-5^{x}-3^{x}+1}{1-\cos 2 x}$ અંશનું અવયવીકરણ કરતા: $15^{x}-5^{x}-3^{x}+1 = 5^{x}(3^{x}-1) - 1(3^{x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(\log 3)(\log 5)}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ લક્ષ: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{15^{x}-5^{x}-3^{x}+1}{1-\cos 2 x}$ અંશનું અવયવીકરણ કરતા: $15^{x}-5^{x}-3^{x}+1 = 5^{x}(3^{x}-1) - 1(3^{x}-1) = (3^{x}-1)(5^{x}-1)$ નિત્યસમ $1-\cos 2x = 2\sin^{2}x$ નો ઉપયોગ કરતા: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(3^{x}-1)(5^{x}-1)}{2\sin^{2}x}$ અંશ અને છેદને $x^{2}$ વડે ભાગતા: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(\frac{3^{x}-1}{x})(\frac{5^{x}-1}{x})}{2(\frac{\sin x}{x})^{2}}$ પ્રમાણિત લક્ષ $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{a^{x}-1}{x} = \log a$ અને $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ નો ઉપયોગ કરતા: $= \frac{(\log 3)(\log 5)}{2(1)^{2}} = \frac{(\log 3)(\log 5)}{2}$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{15^{x}-5^{x}-3^{x}+1}{1-\cos 2 x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x e^{x}-\sin x}{x}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

વિધેય $f(x)$ ની જમણી બાજુની અને ડાબી બાજુની લક્ષ અનુક્રમે છે:
$f(x)=\begin{cases} \frac{e^{1 / x}-1}{e^{1 / x}+1}, & \text{જો } x \neq 0 \\ 0, & \text{જો } x=0 \end{cases}$

જો $0 < x < y$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {({y^n} + {x^n})^{1/n}}$ ની કિંમત શું થાય?

$\lim\limits_{x \rightarrow 2} \frac{3^{x}+3^{3-x}-12}{3^{-x / 2}-3^{1-x}}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } (\sqrt {{x^2} + 8x + 3} - \sqrt {{x^2} + 4x + 3} ) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module