$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x e^{x}-\sin x}{x}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $x_{n}=\left(1-\frac{1}{3}\right)^{2}\left(1-\frac{1}{6}\right)^{2}\left(1-\frac{1}{10}\right)^{2} \ldots \left(1-\frac{1}{\frac{n(n+1)}{2}}\right)^{2}, n \geq 2$ છે. તો, $\lim _{n \rightarrow \infty} x_{n}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \,{\left( {\frac{{x + a}}{{x + b}}} \right)^{x + b}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{x + 2}}{{x + 1}}} \right)^{x + 3}}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left( {\frac{n}{{n + y}}} \right)^n}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{e^{1/x} - 1}{e^{1/x} + 1}$ હોય,તો