lim _{x rightarrow 0} frac{x e^{x}-sin x}{x} | vedclass

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Question

(C) हमें सीमा दी गई है: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x e^{x}-\sin x}{x}$.भिन्न को विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\lim _{x \rightarrow 0} \lef

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(C) हमें सीमा दी गई है: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x e^{x}-\sin x}{x}$.भिन्न को विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{x e^{x}}{x} - \frac{\sin x}{x} \right)$$= \lim _{x \rightarrow 0} e^{x} - \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x}$मानक सीमा $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ का उपयोग करके और $e^{0} = 1$ का मूल्यांकन करने पर:$= 1 - 1 = 0$.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x e^{x}-\sin x}{x}$ का मान किसके बराबर है?

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दिए गए सीमा (limit) का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to -2} \frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{2}}{x + 2}$

माना सभी $x > 0$ के लिए, $f(x) = \lim_{n \rightarrow \infty} n(x^{1/n} - 1)$, तो

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{3{x^2} + 2x - 1}}{{2{x^2} - 3x - 3}} = $

यदि $I = \lim_{x \rightarrow 0} \sin \left( \frac{e^{x}-x-1-\frac{x^{2}}{2}}{x^{2}} \right)$ है, तो सीमा

फलन $f(x) = (1 + \frac{1}{x})^x$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सी सीमा $1$ की ओर प्रवृत्त होती है?

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