એક કણ $t=0$ સમયથી ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે અને તેનો યામ $x(t)=4t^{3}-3t$ તરીકે આપવામાં આવ્યો છે. નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?
$A$. કણ $t = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866$ એકમ સમય પછી તેના મૂળ સ્થાન (ઉગમબિંદુ) પર પાછો ફરે છે.
$B$. કણ તેના ટર્નિંગ પોઈન્ટ (વળાંક બિંદુ) પર ઉગમબિંદુથી $1$ એકમ દૂર છે.
$C$. કણનો પ્રવેગ $t \ge 0$ માટે અ-ઋણ (non-negative) છે.
$D$. કણ તેના ટર્નિંગ પોઈન્ટ પર ઉગમબિંદુથી $0.5$ એકમ દૂર છે.
$E$. કણ ક્યારેય પાછો ફરતો નથી કારણ કે પ્રવેગ અ-ઋણ છે.
$A$. કણ $t = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866$ એકમ સમય પછી તેના મૂળ સ્થાન (ઉગમબિંદુ) પર પાછો ફરે છે.
$B$. કણ તેના ટર્નિંગ પોઈન્ટ (વળાંક બિંદુ) પર ઉગમબિંદુથી $1$ એકમ દૂર છે.
$C$. કણનો પ્રવેગ $t \ge 0$ માટે અ-ઋણ (non-negative) છે.
$D$. કણ તેના ટર્નિંગ પોઈન્ટ પર ઉગમબિંદુથી $0.5$ એકમ દૂર છે.
$E$. કણ ક્યારેય પાછો ફરતો નથી કારણ કે પ્રવેગ અ-ઋણ છે.
- Aમાત્ર $A, C, D$
- Bમાત્ર $A, B, C$
- Cમાત્ર $C, E$
- Dમાત્ર $A, C$
Explore More
Similar Questions
નીચે આપેલી ખાલી જગ્યાઓ પૂરો :
$(a)$ સરેરાશ વેગ ....... સરેરાશ ઝડપ
$(b)$ એક કણ $v_0$ જેટલા પ્રારંભિક વેગથી સુરેખ પથ પર અચળ પ્રવેગ $a$ સાથે ગતિ કરે છે,તો $'n'$ મી સેકન્ડમાં કાપેલા અંતરનું સૂત્ર ............ છે.
$(c)$ જ્યારે બે પદાર્થો $v_A$ અને $v_B$ વેગથી એક જ દિશામાં ગતિ કરતા હોય,ત્યારે $B$ ની સાપેક્ષે $A$ ના વેગનું સૂત્ર .......... છે.
$(a)$ સરેરાશ વેગ ....... સરેરાશ ઝડપ
$(b)$ એક કણ $v_0$ જેટલા પ્રારંભિક વેગથી સુરેખ પથ પર અચળ પ્રવેગ $a$ સાથે ગતિ કરે છે,તો $'n'$ મી સેકન્ડમાં કાપેલા અંતરનું સૂત્ર ............ છે.
$(c)$ જ્યારે બે પદાર્થો $v_A$ અને $v_B$ વેગથી એક જ દિશામાં ગતિ કરતા હોય,ત્યારે $B$ ની સાપેક્ષે $A$ ના વેગનું સૂત્ર .......... છે.
Medium
View Solutionઅવકાશમાં કોઈપણ મનસ્વી ગતિ માટે,નીચેનામાંથી કયા સંબંધો સાચા છે?
$(a)$ $v_{\text{average}} = (1/2) (v(t_1) + v(t_2))$
$(b)$ $v_{\text{average}} = [r(t_2) - r(t_1)] / (t_2 - t_1)$
$(c)$ $v(t) = v(0) + at$
$(d)$ $r(t) = r(0) + v(0)t + (1/2)at^2$
$(e)$ $a_{\text{average}} = [v(t_2) - v(t_1)] / (t_2 - t_1)$
('average' એટલે $t_1$ થી $t_2$ ના સમયગાળા દરમિયાન રાશિની સરેરાશ.)
$(a)$ $v_{\text{average}} = (1/2) (v(t_1) + v(t_2))$
$(b)$ $v_{\text{average}} = [r(t_2) - r(t_1)] / (t_2 - t_1)$
$(c)$ $v(t) = v(0) + at$
$(d)$ $r(t) = r(0) + v(0)t + (1/2)at^2$
$(e)$ $a_{\text{average}} = [v(t_2) - v(t_1)] / (t_2 - t_1)$
('average' એટલે $t_1$ થી $t_2$ ના સમયગાળા દરમિયાન રાશિની સરેરાશ.)
Medium
View Solution$0.40 \;kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ શરૂઆતમાં $10 \;m s^{-1}$ ની અચળ ઝડપે ઉત્તર દિશામાં ગતિ કરે છે. તેના પર $30 \;s$ માટે દક્ષિણ દિશામાં $8.0 \;N$ નું અચળ બળ લગાડવામાં આવે છે. બળ લગાડવાની ક્ષણને $t=0$ અને તે સમયે પદાર્થનું સ્થાન $x=0$ લો,તો $t=-5 \;s, 25 \;s, 100 \;s$ સમયે તેનું સ્થાન શોધો.
Medium
View Solution$240 \ m$ ઊંચી ટેકરીની ધાર પરથી બે પથ્થરોને એકસાથે $10 \ m/s$ અને $40 \ m/s$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે ઉપર ફેંકવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયો આલેખ પ્રથમ પથ્થરની સાપેક્ષમાં બીજા પથ્થરના સાપેક્ષ સ્થાનમાં સમય સાથે થતા ફેરફારને શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવે છે? (ધારો કે પથ્થરો જમીન સાથે અથડાયા પછી ઉછળતા નથી અને હવાનો અવરોધ અવગણો,$g = 10 \ m/s^2$ લો)
એક બિંદુએ કુલ અંતરનો અડધો ભાગ $v_0$ વેગથી કાપ્યો છે. બાકીનું અંતર અડધા સમય માટે $v_1$ વેગથી અને બાકીના અડધા સમય માટે $v_2$ વેગથી કાપ્યું છે. ગતિના સમગ્ર સમયગાળા દરમિયાન બિંદુનો સરેરાશ વેગ કેટલો હશે?
Medium
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo