$0.40 \;kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ શરૂઆતમાં $10 \;m s^{-1}$ ની અચળ ઝડપે ઉત્તર દિશામાં ગતિ કરે છે. તેના પર $30 \;s$ માટે દક્ષિણ દિશામાં $8.0 \;N$ નું અચળ બળ લગાડવામાં આવે છે. બળ લગાડવાની ક્ષણને $t=0$ અને તે સમયે પદાર્થનું સ્થાન $x=0$ લો,તો $t=-5 \;s, 25 \;s, 100 \;s$ સમયે તેનું સ્થાન શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) પદાર્થનું દળ,$m = 0.40 \;kg$.
પ્રારંભિક વેગ,$u = 10 \;m s^{-1}$ (ઉત્તર દિશા ધન).
બળ,$F = -8.0 \;N$ (દક્ષિણ દિશા ઋણ).
પ્રવેગ,$a = \frac{F}{m} = \frac{-8.0}{0.40} = -20 \;m s^{-2}$.
$t = -5 \;s$ સમયે:
બળ હજુ લગાડવામાં આવ્યું નથી,તેથી $a = 0$.
$x = u t = 10 \times (-5) = -50 \;m$.
$t = 25 \;s$ સમયે:
બળ સમગ્ર સમયગાળા દરમિયાન લાગુ પડે છે.
$x = u t + \frac{1}{2} a t^2 = 10 \times 25 + \frac{1}{2} \times (-20) \times (25)^2 = 250 - 6250 = -6000 \;m$.
$t = 100 \;s$ સમયે:
$0 \leq t \leq 30 \;s$ માટે,$x_1 = 10 \times 30 + \frac{1}{2} \times (-20) \times (30)^2 = 300 - 9000 = -8700 \;m$.
$t = 30 \;s$ સમયે વેગ $v = u + at = 10 + (-20) \times 30 = -590 \;m s^{-1}$.
$30 < t \leq 100 \;s$ માટે,બળ શૂન્ય છે,તેથી $a = 0$.
$x_2 = v \times \Delta t = -590 \times (100 - 30) = -590 \times 70 = -41300 \;m$.
કુલ સ્થાન $x = x_1 + x_2 = -8700 - 41300 = -50000 \;m$.

Explore More

Similar Questions

એક નવા શહેરમાં આવેલ મુસાફર સ્ટેશનથી $10 \;km$ દૂર સીધા રસ્તા પર આવેલા હોટલ પર જવા માંગે છે. એક બેઈમાન ટેક્સી ડ્રાઈવર તેને $23 \;km$ લાંબા વાંકાચૂકા રસ્તે લઈ જાય છે અને $28 \;min$ માં હોટલ પહોંચાડે છે. તો
$(a)$ ટેક્સીની સરેરાશ ઝડપ,
$(b)$ સરેરાશ વેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે? શું આ બંને સમાન છે?

એક કણ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે અને અડધું અંતર $6 \, m/s$ ની ઝડપે કાપે છે. બાકીનું અડધું અંતર બે સમાન સમયગાળામાં અનુક્રમે $9 \, m/s$ અને $15 \, m/s$ ની ઝડપે કાપે છે. ગતિ દરમિયાન કણની સરેરાશ ઝડપ કેટલી હશે ($ \, m/s$ માં)?

નીચે આપેલા વિધાનો ખરાં છે કે ખોટાં તે જણાવો:
$(a)$ જો ગતિ સુરેખ ન હોય,તો પથલંબાઈ = સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય.
$(b)$ સ્ટોપિંગ અંતર એ પ્રારંભિક વેગના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$(c)$ જુદી જુદી ઝડપથી ગતિ કરતા પદાર્થની સરેરાશ ઝડપ એટલે દરેક ઝડપોની સરેરાશ.
$(d)$ સ્થાન-સમયના આલેખ નીચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ એ ગતિમાન પદાર્થનું સ્થાનાંતર દર્શાવે છે.

$x$-અક્ષ પર ગતિ કરતા એક કણનો વેગ $V = x^2 - 5x + 4$ ($\text{m/s}$ માં) દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $x$ એ કણનો $x$-યામ મીટરમાં છે. જ્યારે વેગ શૂન્ય હોય ત્યારે કણના પ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$240 \ m$ ઊંચી ટેકરીની ધાર પરથી બે પથ્થરોને એકસાથે $10 \ m/s$ અને $40 \ m/s$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે ઉપર ફેંકવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયો આલેખ પ્રથમ પથ્થરની સાપેક્ષમાં બીજા પથ્થરના સાપેક્ષ સ્થાનમાં સમય સાથે થતા ફેરફારને શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવે છે? (ધારો કે પથ્થરો જમીન સાથે અથડાયા પછી ઉછળતા નથી અને હવાનો અવરોધ અવગણો,$g = 10 \ m/s^2$ લો)

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo