એક નવા શહેરમાં આવેલ મુસાફર સ્ટેશનથી $10 \;km$ દૂર સીધા રસ્તા પર આવેલા હોટલ પર જવા માંગે છે. એક બેઈમાન ટેક્સી ડ્રાઈવર તેને $23 \;km$ લાંબા વાંકાચૂકા રસ્તે લઈ જાય છે અને $28 \;min$ માં હોટલ પહોંચાડે છે. તો
$(a)$ ટેક્સીની સરેરાશ ઝડપ,
$(b)$ સરેરાશ વેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે? શું આ બંને સમાન છે?
$(a)$ ટેક્સીની સરેરાશ ઝડપ,
$(b)$ સરેરાશ વેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે? શું આ બંને સમાન છે?
(A) કુલ કાપેલું અંતર $= 23 \;km$.
લાગતો કુલ સમય $= 28 \;min = \frac{28}{60} \;h$.
$\therefore$ ટેક્સીની સરેરાશ ઝડપ $= \frac{\text{કુલ કાપેલું અંતર}}{\text{લાગતો કુલ સમય}} = \frac{23}{(28/60)} \approx 49.29 \;km/h$.
$(b)$ સ્થાનાંતર $= 10 \;km$ (સ્ટેશન અને હોટલ વચ્ચેનું સીધું અંતર).
$\therefore$ સરેરાશ વેગ $= \frac{\text{સ્થાનાંતર}}{\text{લાગતો કુલ સમય}} = \frac{10}{(28/60)} \approx 21.43 \;km/h$.
અહીં કુલ કાપેલું અંતર એ સ્થાનાંતરના મૂલ્ય કરતા વધારે હોવાથી,સરેરાશ ઝડપ અને સરેરાશ વેગ સમાન નથી.
લાગતો કુલ સમય $= 28 \;min = \frac{28}{60} \;h$.
$\therefore$ ટેક્સીની સરેરાશ ઝડપ $= \frac{\text{કુલ કાપેલું અંતર}}{\text{લાગતો કુલ સમય}} = \frac{23}{(28/60)} \approx 49.29 \;km/h$.
$(b)$ સ્થાનાંતર $= 10 \;km$ (સ્ટેશન અને હોટલ વચ્ચેનું સીધું અંતર).
$\therefore$ સરેરાશ વેગ $= \frac{\text{સ્થાનાંતર}}{\text{લાગતો કુલ સમય}} = \frac{10}{(28/60)} \approx 21.43 \;km/h$.
અહીં કુલ કાપેલું અંતર એ સ્થાનાંતરના મૂલ્ય કરતા વધારે હોવાથી,સરેરાશ ઝડપ અને સરેરાશ વેગ સમાન નથી.
Explore More
Similar Questions
પ્રતિક્રિયા સમય (reaction time) એટલે શું? પ્રતિક્રિયા સમય શેના પર આધાર રાખે છે?
Medium
View Solutionઅવકાશમાં કોઈપણ મનસ્વી ગતિ માટે,નીચેનામાંથી કયા સંબંધો સાચા છે?
$(a)$ $v_{\text{average}} = (1/2) (v(t_1) + v(t_2))$
$(b)$ $v_{\text{average}} = [r(t_2) - r(t_1)] / (t_2 - t_1)$
$(c)$ $v(t) = v(0) + at$
$(d)$ $r(t) = r(0) + v(0)t + (1/2)at^2$
$(e)$ $a_{\text{average}} = [v(t_2) - v(t_1)] / (t_2 - t_1)$
('average' એટલે $t_1$ થી $t_2$ ના સમયગાળા દરમિયાન રાશિની સરેરાશ.)
$(a)$ $v_{\text{average}} = (1/2) (v(t_1) + v(t_2))$
$(b)$ $v_{\text{average}} = [r(t_2) - r(t_1)] / (t_2 - t_1)$
$(c)$ $v(t) = v(0) + at$
$(d)$ $r(t) = r(0) + v(0)t + (1/2)at^2$
$(e)$ $a_{\text{average}} = [v(t_2) - v(t_1)] / (t_2 - t_1)$
('average' એટલે $t_1$ થી $t_2$ ના સમયગાળા દરમિયાન રાશિની સરેરાશ.)
Medium
View Solutionનીચે આપેલા વિધાનો ખરાં છે કે ખોટાં તે જણાવો:
$(a)$ પદાર્થનો વેગ શૂન્ય હોય છતાં તેને પ્રવેગ હોઈ શકે છે.
$(b)$ જો ગતિ કરતા પદાર્થનો પ્રવેગ અચળ હોય,તો તેના વેગની દિશા હંમેશા સમાન જ રહે છે.
$(c)$ પદાર્થની ઝડપ ક્યારેય શૂન્ય ન હોઈ શકે.
$(a)$ પદાર્થનો વેગ શૂન્ય હોય છતાં તેને પ્રવેગ હોઈ શકે છે.
$(b)$ જો ગતિ કરતા પદાર્થનો પ્રવેગ અચળ હોય,તો તેના વેગની દિશા હંમેશા સમાન જ રહે છે.
$(c)$ પદાર્થની ઝડપ ક્યારેય શૂન્ય ન હોઈ શકે.
Medium
View Solution$s-t$ સમીકરણ $(s=10+20t-5t^2)$ માં,નીચેના સ્તંભોને જોડો.
સ્તંભ $I$ સ્તંભ $II$ $(A)$ $3\,s$ માં કાપેલું અંતર $(p)$ $-20$ એકમ $(B)$ $1\,s$ માં સ્થાનાંતર $(q)$ $15$ એકમ $(C)$ પ્રારંભિક પ્રવેગ $(r)$ $25$ એકમ $(D)$ $4\,s$ પર વેગ $(s)$ $-10$ એકમ
| સ્તંભ $I$ | સ્તંભ $II$ |
| $(A)$ $3\,s$ માં કાપેલું અંતર | $(p)$ $-20$ એકમ |
| $(B)$ $1\,s$ માં સ્થાનાંતર | $(q)$ $15$ એકમ |
| $(C)$ પ્રારંભિક પ્રવેગ | $(r)$ $25$ એકમ |
| $(D)$ $4\,s$ પર વેગ | $(s)$ $-10$ એકમ |
Medium
View Solution$m$ દળ ધરાવતો પદાર્થ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે અને અડધું અંતર $2 \,ms^{-1}$ ની ઝડપે કાપે છે. બાકીનું અડધું અંતર બે સમાન સમયગાળામાં અનુક્રમે $3 \,ms^{-1}$ અને $5 \,ms^{-1}$ ની ઝડપે કાપે છે. સમગ્ર મુસાફરી માટે પદાર્થની સરેરાશ ઝડપ કેટલી હશે?
MediumKCET 2009
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo